2018年秋八年级上册13.3.2-等边三角形1.ppt

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1、13.3.2等边三角形（第1课时）掌握等边三角形的性质和判定．学习目标：（1分钟）联系：区别：请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC课堂引入（5分钟）等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.思考　将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？从边的角度：从角的角度：从对称性的角度：问题　等腰三角形有哪些特殊的性质呢？两腰相等；等边对等角；轴对称图形、三线合一．图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对

2、称轴等边三角形三边相等（定义）结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？相等每个角都等于60°是（三线合一）三条对称轴自学指导：（3分钟）1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个内角都等于．阅读课本79至80页内容，完成练习：相等60°2、等边三角形的判定（1）：_________的三角形是等边三角形．三个角相等3、等边三角形的判定（2）：________________的等腰三角形是等边三角形．有一个角是60°教师点拨：（8分钟）1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个内角都等于．相等如图，△A

3、BC是正三角形,则有.证明：“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°”已知：如图，△ABC是正三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°∠A=∠B=∠C=60°证明：∵△ABC是正三角形.∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）.60°ABC∴∠A=∠B=∠C∴∠A=∠B=∠C=60°2、等边三角形的性质——判定（1）：三个角相等的三角形是．等边三角形证明：三个角相等的三角形是等边三角形．如图，∠A=∠B=∠C，则△ABC是。已知：如图，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．ABC证明：∵∠A=∠B=∠C

4、.∴△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA（）等边三角形等角对等边3、等边三角形的性质——判定（2）：有一个角是60°的等腰三角形是．等边三角形证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=60°，则△ABC是。等边三角形已知：如图，△ABC是等腰三角形AB=AC，∠A=60°求证：△ABC是等边三角形．ABC证明：∵AB=AC.∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）.∴△ABC是等边三角形∴∠B=∠C（）∴∠B=∠C=60°等边对等角1.等边三角形的每个内角都等于____

5、°.2.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长____．3．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，D、E分别是线段AB和AC垂直平分线上的点。求证：△ADE是等边三角形60自学检测：（7分钟）9ABCED∵D、E分别是线段AB和AC垂直平分线上的点∴AD=DB,AE=EC∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∴∠BAD=∠CAE=30°∴∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形证明：课堂小结：（1分钟）1.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°2.等边三

6、角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形.②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.2.已知:等腰三角形的底角为15°,腰长为20.求腰上的高ACB15°15°20))当堂训练：（10分钟）1.如图,∠Ｃ＝90°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点,∠ＢＤＣ＝15°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=_____AD.ＢＣＡＤ3.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE