4、Aa(a>0)型的不等式的解法，一元二次不等式的解法；(3)逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充分条件和必要条件.本章的难点是：(1)有关集合的备个概念的涵义、它们Z间的区别与联系；(2)对绝对值意义的理解；(3)弄清一元二次函数、一元二次方稈、一元二次不等式的关系；(4)对一些数学命题真假的判断、关于充要条件的判断和反证法的运用.木章内容是高屮数学的基础知识，其屮集合论是由18世纪徳国数学家康托尔创始的,是近、现代数学的一个重要基
5、础；逻辑是研究思想形式及其规律的一门基础学科，它们今后学习的内容有看密切联系，学好木章内容必将为进一步学习其它知识奠定坚实的基础.【基本概念】1.集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集•表示集合的方法有列举法、描述法和图示法，集合可分为有限集和无限集.2.空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作札3•子集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AcB(或BpA).这时我们也说集合A是集合B的了集.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时*,则
6、记作AgB(或BqA)我们规定：空集是任何集合的了集•也就是说，对任何一个集合A,有4.等集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元索，同时集合B的任何一个元索都是集合A的元索，我们就说集合A等于集合B,记作A=B5•全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示.6.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个了集(即AeS),由S屮所有不属于A的元索组成的集合，叫做S屮了集A的补集（或余集），记作GA,即CsA={x
7、xWS,且xgA}.6.交集，并集：一般地，由所有属于集合A且属于
8、集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AAB（读作“A交B”），即AnB={xIxGA,且xGB}.而由所有属于集合A或属于集合B的元索所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AUB（读作“A并B”）,即AUB={xIxGA,或x$B}.对于交集“AQB={xIxGA,且xWB}”，不能简单地认为AAB中的任一元素都是A与B的公共元索，或者简单认为A与B的公共元索都属于AAB,这是因为并非任何两个集合总有公共元素•当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而迅AQB=0.对于并集“AUB={xIxEA,或xWB}”，不能简单地理解为AUB是由A的所有
9、元素与B的所有元索组成的集合，这是因为A与B可能有公共元索，故上述理解与集合的互异性不符.&逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词•不含逻辑联结词，是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成，是复合命题.9.四种命题：在两个命题屮，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，口第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其屮一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.把其屮一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题.一个命
10、题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题.把其屮一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题.10.充要条件：一般地，如果已知pnq,那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必要条件.一般地，如果既有P=>q,又有q=>P，就记作P<=>Q.【基本性质】1.基本符号电xeAyGA{a,b,c,...n}{xIp(x),xEA}这时，P既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说P是q的充分必要条件，简称充要条件.x属于A；x是集合A的一个元索y不属于A；y不是集合A的一个元素诸元素a,b,c,...n构成的集合使命题
11、P（x）为真的A屮诸元素之集合0空集N非负整数集；H然数集N*或N+正整数集Z整数集Q有理数集R实数集C复数集BoAB包含于A：B是A的子集£B£AB真包含于A；B是A的真了集B^AB不包含于A；B不是A的子集nAPBA与B的交集UAUBA与B的并集CGBA屮了集B的补集或余集2.集合部分：0UA；0QA（A非空）；AoA；(GA)QA=0；(ClA)UA=U；Cu(GA)=A；AcBoC=>AcC；AQBQCdAQC；AABoA；BcAUB；Cu0=U；GU=0；A^BoAAB=A；AcB<=>AUB=B；Ci(AQB)=(GA)U(GB)；Ct(AUB)=(C
12、iA)n(
