天津市十二所重点学校2011年高三毕业班联考(一)数学试题(文科)

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com天津市十二所重点学校2011年高三毕业班联考（一）数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式其中S表示柱体的底

2、面积，h表示柱体的高。锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．（1，2）3．下列命题中真命题的个数是（）①“”的否定是“”；②若；③是奇数。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA．0B．1C．2D．34．右图给出的是计算的值

3、的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．5．已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位6．设，那么（）A．B．C．D．7．已知函数，则不等式的解集等于（）A．B．C．D．8．已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则

4、e的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷中相应的横线上。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com9．某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为。10．已知曲线被曲线C截得的弦长为，则正实数的值等于。11．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是。

5、12．已知项和，向量=。13．圆O是三角形ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，则AC的长为。14．已知方程，若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于。三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，分别为角A，B，C所对的边，且；求角C的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的值。16．（本小题满分13分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为8的概率；（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅲ）

6、以第一次向上点数为横坐标《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率。17．（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABCD—PGFE中，侧棱底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，（Ⅰ）求PC与AB所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面PAC；（Ⅲ）求二面角E—AC—B的正弦值。18．（本小题满分13分）已知，函数（Ⅰ）当时，求函数在点的切线方程；（Ⅱ）求函数在[-1，1]的极值；（Ⅲ）若在区间上至少存在一个实数成立，求正实数的取

7、值范围。19．（本小题满分14分）设数列满足，其中为实数，且（Ⅰ）求证：是等比数列，并求；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com20．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为，E的左顶点为A，上顶点为B，点P在椭圆上，且的周长为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设C，D是椭圆E上两不同点，CD//AB，直线CD与轴、轴分别交于M、N两点，且的取值范围。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.C