数学北师大版九年级上册一元二次方程的应用.ppt

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1、一元二次方程的应用河北省保定市乐凯中学张银敬花边有多宽一、教材分析二、学情分析三、教法学法分析四、评价方法分析五、教学过程设计六、课后反思一、教材分析课题所处的地位和作用：《一元二次方程的应用》是北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》第的内容．本节课意在引出一元二次方程这一概念，它是继一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程后又一个刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。知识与技能目标：1．知识与技能目标：（1）充分理解并掌握一元二次方程的概念，学会用概念判断是否是一元二次方程。（2）能将一元二次方程转化为一般形式并准确读出二次项系数、一次项系数

2、和常数项。一、教材分析过程与方法目标：（1）经历一元二次方程概念的建构过程，发展学生分辨是非，归纳概括的能力，逐步养成主动的通过概括发现概念的学习策略。（2）经历一元二次方程概念的探索和印证拓展过程，培养学生的演绎推理能力。．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建构过程，培养学生良好的数学思维品质。（2）体验数学与现实生活的紧密相联，激发学生的学习兴趣。一、教材分析教学重点：建构一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式．体会一般的数学概念建构的过程。教学难点：学生在探究活动之后对概念本质属性的概括以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．二、学情分析九年级学生已经

3、具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、独立思考、合作交流，感受成功的喜悦，增强学习的自信心，领悟学习的方法。三、教法学法分析教法：用“归纳的方法”建立概念，用“辨别是非”的方法细化对概念的理解；学法：让学生用“概念形成”的方法来学习一元二次方程的概念；四、评价方法分析1．评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教学；2．评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建

4、立信心。五、教学过程设计活动一：建立一元二次方程的概念活动二：分辨是非活动三：拓展练习印证概念活动四：回顾与反思活动一：建立一元二次方程的概念活动二：分辨是非活动三：拓展练习印证概念活动四：回顾与反思活动一：建立一元二次方程的概念1.创设问题情境，建立方程模型问题1：利用投影演示一组美丽的图片，最后镜头停留在一花边地毯上，给出条件：现有一块长为8米，宽为5米的长方形地毯的四周镶有宽度相等的花边，地毯中央长方形的周长为18米，那么花边有多宽？（引出课题）如果设花边宽为x米，则可列出方程____________________________活动一：建立一元二次方程的概念变题

5、：现有一块长为8米，宽为5米的长方形地毯的四周镶有宽度相等的花边，地毯中央长方形的面积为18米，那么花边有多宽？设花边宽为x米，则列出方程____________________________活动一：建立一元二次方程的概念问题2：例2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到今年年底增加到6万册，求今年的增长率为多少？如果设今年的增长率为x，则可列方程为＿＿＿＿＿。变题：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率为多少？如果设两年的年平均增长率为x，则可列方程为＿＿＿＿＿。活动一：建立一元二次方程的概念问题三：如图一个长为3

6、米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离是2.4米，若梯子顶端下滑0.4米，那么梯子的底端滑动多少米？由勾股定理可知，滑动前梯子底端距离墙_______m，如果设梯子的底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距离墙________m，根据题意，可得方程：____________________________用一些生活中常见的美丽的图片引入，刺激学生的视觉，既可以把学生的兴奋点调动起来，又可以让学生感受到方程是来自现实的需要。并且问题1、2中同时列出一元一次方程与一元二次方程，从问题的不同类别刺激了学生的类比思维。问题1、2中的变题以及问题3的提升，学生初步体会到所列方程与以

7、往见过的方程有所不同，从陌生到似曾相识的角度刺激了学生的思维，激发了学生解决问题的热情。三个问题情景设计的意图活动一：建立一元二次方程的概念2.抽象本质属性给出所列方程2[（8-2x）+（5-2x）]=18（8-2x）（5-2x）=185（1+x）=65（1+x）2=6(x+1.8)2+22=32提出以下问题：（1）按x的降幂排列，右边为0的形式。（2）上述哪些方程是你早已熟悉的，为什么？（3）其他方程与它们有何异同？（4）你认为他们是什么方程？你认为这些方程有哪些关键属性？活动一：建立一元二次方程的概念学生通过小组合作交