2018年中考数学（宜宾专版）总复习练习：第17讲　特殊的平行四边形.doc

《2018年中考数学（宜宾专版）总复习练习：第17讲　特殊的平行四边形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十七讲　特殊的平行四边形1．(2017河南中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　C　)　　　　　　　　　　　　　A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2,(第1题图))　　　,(第2题图))2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为(　C　)A．2B．2.2C．2.4D．2.53．(2017常州中考)如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点C的坐标是(　A　)A．(2

2、，7)B．(3，7)C．(3，8)D．(4，8),(第3题图))　　　,(第4题图))4．(2017台湾中考)已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐标为(　D　)A．(2，2)B．(2，3)C．(3，3)D．(3，2)5．(2017葫芦岛中考)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为(　D　)A.B．4C．4.5D．5,(第5题图))　　　,(第7

3、题图))6．(2017菏泽中考)菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为__18__cm2.7．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是__3__．8．(2017河池中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是____．,(第8题图))　　　,(第9题图))9．如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE，△ECF，△ADF的面积分别为2，3，4，则△AEF的面积为__7__．10．(2017上海中考)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD

4、＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正方形．证明：(1)在△ADE与△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE＝∠CDE.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBD，∴∠CDE＝∠CBD，∴BC＝CD.∵AD＝CD，∴BC＝AD，∴四边形ABCD为平行四边形．∵AD＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形；(2)∵BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC.∵∠CBE∶∠BCE＝2∶3，∴∠CBE＝180°×＝45°.∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE＝45°，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是

5、正方形．11．(2017北京中考)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．(以上材料来源于《古证复原的原理》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)请根据该图完成这个推论的证明过程．证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，S矩形EBMF＝S△ABC－(__S△AEF__＋__S△FCM__)．易知，S△ADC＝S△ABC，__S△ANF__＝__S△AEF__，__S△FGC__＝__S△FMC

6、__．可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.12．(贵阳中考)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连结CE，CF.(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°.∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，∴BE＝BF，∴∠ABC－∠CBF＝∠EBF－∠CBF，∴∠ABF＝∠CBE.在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE(S.A.S.)；(2)△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝4

7、5°，∴∠AFB＝180°－∠BFE＝135°.又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135°，∴∠CEF＝∠CEB－∠FEB＝135°－45°＝90°，∴△CEF是直角三角形．13．(2017呼和浩特中考)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE＝，∠EAF＝135°，则下列结论正确的是(　C　)A．DE＝1B．tan∠AFO＝C．AF＝D．四边形AFCE的面积为