切线长定理教案.doc

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1、《*6.10切线长定理》教案教师：王群年龄：32岁教龄：13年职称：中学一级工作单位：周家镇第二中学课题：*6.10切线长定理一、教材分析：本课内容选自九年义务教育四年制初级中学教科书《几何》第三册第六章第十节切线长定理。1、教学内容：切线长定义和切线长定理2、教学目标：（1）、知识技能目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。（2）、数学思考目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的

2、能力。（3）、解决问题目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（4）、情感与态度目标：了解数学的价值，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3、教学重点：理解切线长定理4、教学难点：应用切线长定理解决问题二、教学方法：教学方法采用引导发现法，辅之以讨论法。利用“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的模式进行教学。本节课是概念、定理、解题的教学，因此，要利用概念模式元、定理教学模

3、式元、解题教学模式元的有机组合，完成本节课的教学。三、教学手段为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体和自制教具的演示使数学知识形象化，便于学生理解和掌握。教具：多媒体计算机、自制圆半径测量仪、悠悠球学具：刻度尺2把、量角器、圆规、水杯、强力胶四、教学指导思想：突出体现基础性、普及性、发展性，使教学面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学过程是师生交往互动的过程，在这一过程

4、中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生的学习过程生动活泼、主动而且富有个性。五、教学实施过程：5教学过程教学内容师生相互交往设计意图一、激发情趣导入新课同学们，请看这是什么玩具？（悠悠球）对，这是大家非常喜爱的一种玩具。（教师演示一次）可是，大家在玩悠悠球时是否想到过它的转动过程中还包含着数学知识呢？是什么知识呢？我们来看一下它的构造。（拆开球，出示球的剖面）这是悠悠球在转动的一瞬间的剖面，从中你能抽象出什么样的数学图形？（球的整体和中

5、心轴可分别抽象成圆形，被拉直的线绳可抽象成线段。）这些图形位置关系怎样？（两圆为同心圆，线段所在直线和小圆相切）[在这两问中，如果学生想不到球的整体时，这个圆可以不提]线段的两个端点和小圆的位置关系怎样？（一个是切点在小圆上，一个在小圆外）我们可以看出，球与手的距离就决定于这条线段的长度。在几何中，我们把满足上述特征的线段的长叫做点到圆的切线长，这节课我们就来研究切线长的有关知识。教师出示同学们熟悉并且喜爱的玩具之后连续几问转入正题。学生看到玩具眼睛一亮，注意力被吸引，想到老师为什么会在课堂上拿出悠悠球，一时兴致勃勃。当老师话锋一转，步入正题时，他们的兴致也随之而来

6、，带着强烈的好奇心思考老师提出的问题。此时教师又引导学生说出线段的特征，不失时机地引入新课，板书课题。吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，同时也使学生意识到数学知识广泛存在于日常生活之中。二、合乎情理探索发现（一）、切线长定义1、板书定义：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.2、剖析定义：（1）找出中心词，把定义进行缩句。（线段的长叫做切线长）（2）定义中的“线段”具有什么特征？①在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点。3、在图形中辨别：（1）已知：如图1，PC和⊙O相切于点A，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长

7、来表示？（线段PA）C图1图2（2）已知：如图2，PA和PB分别与⊙O相切于点A、B，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB）（3）如图2，思考：点P到⊙O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？（4）既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1，从而进入定理教学。教师在板书定义之后，通过对话交往，引导学生把对概念的感性认识上升到理性认识，然后在图形中进行识别，从而认识概念的本质特征，理解概念的外延