2013延庆初三一模数学试题及分析.doc

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1、2013延庆初三一模数学试题及分析一、填空题（本大题共14题，满分42分）!实数的运算．计算：＝　x4.！因式分解．分解因式：＝.！二次根式的运算．计算：＝　1　　.！函数的概念．函数的定义域是　x≥0　.．如果函数，那么2.!正比例函数．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是.!二次函数的图象和性质．如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是y=2x2+1.！一元二次方程．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是x2-x=0（只需写出一个方程）.！一元二次方程根的判别式．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么

2、a＝　4　.！特殊的四边形—梯形．一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为　7　　.！平行线分线段成比例．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝　6　　.！解直角三角形．如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为　20sinα　米(结果用含α的三角比表示).！两圆位置关系．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是　5　.第6页共6页！解直角三角形．在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于

3、点D和点E（如图2），折痕DE的长为　1　　.二选择题：（本大题共4题，满分12分）！实数．在下列实数中，是无理数的为　　（　C　）A．0B．－3.5C．D．！数据的汇总与数据代表的计算．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（　B　）A．3B．4C．5D．6　　　　　　　！三角函数．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（　C　）A．B．C．D．！命题与证明．在下列命题中，真命题是　　　　　　　　　（　D　）A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相

4、似D．两个等边三角形一定相似三、（本大题共3题，满分24分）！二元一次方程（组）及其解法．（本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.解：由（1）得4x>4,x>1;由（2）得2x+2-6

5、）解：四、（本大题共4题，满分42分）第6页共6页！二次函数．（本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.！圆与四边形．（本题满分10分）已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.！统计．（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按

6、平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；第6页共6页（1）小明家这5个月的月平均用电量为　99　度；（2）小明家这5个月的月平均用电量呈上升　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈上升　趋势（选择“上升”或“下降”）；（3）小明预计7月份家中用电量很大，

7、估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）电费（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月11053.15解：设平时段用x度，谷时用（500-x）度，则0.61x+0.3(500-x)=2430.61x+150-0.3x=2430.31x=93X=300,500-x=200答：平时段用300度，谷时用200度！以圆和三角形为基架的综合题．（本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB