平行四边形课件.ppt.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯教材分析1、平行四边形是平行线和全等三角形知识的应用和延伸。2、对其他特殊四边形的判定定理具有指导意义，为学习其他四边形判定定理奠定基础。3、便于学生弄清平行四边形和其他特殊四边形的共性、特性及他们间的从属关系。学情分析在七年级学生已经学过了平行线的性质和条件，以及全等三角形的判定方法和性质。在前一节课，学生学过了平行四边形的性质。教学目标知识与技能方面，让学生掌握平行四边形的判定定理并会运用判定定理解决相关的问题。方法与过程方面，让学生自己探索，通过观察测量猜想等手段，由此发现判定定理，让学

2、生体验到数学活动充满着探索性和挑战性。情感态度价值观，让学生经过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。教学重难点重点：平行四边形的判定定理及其应用。难点：定理的推导过程。关键点：通过问题情境的设计，课堂的实验研讨，让学生自己去发现、分析并解决问题。教法课堂中逐步设置疑问，让学生动脑、动口，积极参与新知识学习的全过程。在推导平行四边形判别定理时，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣。整节课给学生留有充分的思考与活动时间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。学法变“接受式学习”为“自主式学习、合作式学习

3、，探究式学习”。教学手段多媒体辅助教学学具准备小木条、橡皮筋.教学过程一、创设情境，导入新知1、复习曾经学过的平行四边形的定义、性质。我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．2、活动：小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。学生拿出准备好的两根细木条，按照课本上小明

4、爸爸的办法来钉制一个平行四边形，则这个四边形是平行四边形吗？本活动设计意图先通过简单的动手操作，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心及挑战性，让学生在进入新课之前，其情感和认知都达到最佳的准备状态。二、类比归纳，探求新知（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别(1)好汉回头平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果

5、AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO找找，右图中，已知：△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想出图中哪个为平行四边形；(2)说明你的猜想依据．开动脑筋有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BCAD通过以上活动你得到了什么结论？命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD,AB=

6、CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判别平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFA

7、D∥BCDE∥CF2．如图是小明用两根同长的木条AB,CD平行放置，再用木条AD,BC加固，小明认为得到的四边形ABCD就是平行四边形。你能证明小明的猜想吗？平行四边形判别平行四边形的判定定理2：一组对边平行且分别相等的四边形是平行四边形。ADCB试一试［例１］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBEDACBED学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙BDAC∠A+∠B=180°A