双曲线的定义与标准方程双曲线课件.ppt

《双曲线的定义与标准方程双曲线课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线的定义与标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的复习

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、>0)动画演示大胆猜想：平面内与两定点F1、F2的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢？差双曲线图象拉链画双曲线课前任务与猜想有什么关系呢？平面内与两定点F1、F2的距离的差的等于常数的点的轨迹就是双曲线差的绝对值①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

10、F1F2

11、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常

12、数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；(3)2c>0.双曲线定义

13、

14、MF1

15、-

16、MF2

17、

18、=2a(2a<2c)注意在图中找一找2c，2a在哪里？2a2c2a2c求曲线方程的一般步骤：1.建：建立平面直角坐标系2.设：设点的坐标3.限：限定条件4.代：点的坐标带入方程5.化：化简如何建立适当的直角坐标系？OxyOxyOxyOxy(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；如何建立适当的直角坐标系？♦探讨建立平面直角坐标系的方案Oxy方案一Oxy方案

19、二双曲线的标准方程平面内两点间距离公式:此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程移项，两边平方化简整理两边平方，整理得5.化简F2F1MxOy此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程讨论2：如何根据方程寻找a、b、c的值？讨论1：如何判断焦点在哪个轴?焦点在x轴焦点在y轴看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上.------”焦点跟着正项走”先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。总结经验判断双曲线的焦点在哪个轴上？

20、找找下列双曲线方程中a,b的值求下列双曲线的焦点坐标解由已知得2c=14，2a=8，即c=7，a=4，所以由于焦点在x轴上，因此双曲线的标准方程为想一想将例1中的条件“双曲线的焦点在x轴上”去掉，其余的条件不变，你能写出双曲线的标准方程吗？例1已知双曲线的焦点在x轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程．典型例题定义图像方程焦点a.b.c的关系

21、

22、MF1

23、-

24、MF2

25、

26、=2a（０<2a<

27、F1F2

28、）双曲线型冷却塔1.结构稳定，强度高;2.双曲线型结构可使其气流顺

29、畅，对流冷却效果好;3.造型美观。拥堵的北京城北京采用双曲线交通结构可缓解道路拥堵图为吴良镛提出的双曲线交通结构示意图2004年05月19日09:43京华时报基础作业：书39页练习2.2.1。拓展作业：1.寻找生活中的双曲线；2.思考:如果2a不小于

30、F1F2

31、，轨迹是什么？借助几何画板讨论分析。作业