2014年秋初三数学期中试卷及答案.doc

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1、2014年秋学期初三数学期中试题（考试时间：120分钟，满分：150分）请注意：请把所有答案写在答题纸规定的区域一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.方程的根是（）A.B.C.,；D.,2.已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（）A.1cmB.cmC.2cmD.3cm3.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．第3题图A．B．C．D．第6题图第5题图4.已知,△ABC中,∠C=90°，，则sinA=（）A．B．C．D．5.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中

2、阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20－x)(32－x)=540B．(20－x)(32－x)=100C．(20+x)(32－x)=540D．(20+x)(32－x)=5406.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）9二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7.正十边形的对称轴的条数为_____.8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接AB.

3、∠APB=60°,AB=5，则PA的长是.第8题图第10题图第11题图9.已知，则的值为.10.如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．11.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是　　°．12.如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，∠ABC=90°，若AD=8，tan∠DBC=.则DC=.13.将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为cm.第12题图第1

4、4题图第15题图14.△ADE中，AD＝AE，C为DE延长线上一点，B为ED延长线上一点，∠DAE＝40°，当∠BAC＝°时，△BDA∽△AEC.15.如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1

5、__________.9三、解答题（共10小题，满分102分）17.（12分）用适当的方法解下列方程（1）．（2）18.（10分）如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，-1）（2，1）（1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大为原来的两倍，并画出图形；（2）分别写出B，C两点的对应点B’，C’的坐标；（3）已知点M为△OBC内部一点，且OM=，点M在△OB’C’内的对应点为M’，求OM’的长(4)若点I为△OBC的内心，则∠OIB=　　度．第18题图19.（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强.一日本人在非洲旅游时不

6、慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染.(1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.（1）求n关于m的关系式.(3分)（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.(5分)第21题图21.（8分）如图所示在□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF面积为2，求□ABCD的面积.922.（10分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连

7、接OB，且OB=6，延长BO交⊙O于点A，点D为⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线，垂足为C，AD平分∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求AC的长．第22题图第23题图23.（10分）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．(1)求两个路灯之间的距离．(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少