2020版高考数学课时作业等比数列理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业33　等比数列一、选择题1．(2018·北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(　B　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：a，b，c，d是非零实数，若ad＝bc，则＝，此时a，b，c，d不一定成等比数列；反之，若a，b，c，d成等比数列，则＝，所以ad＝bc，所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件，故选B.2．已知在等比数列{an}中，

2、a3＝7，前三项之和S3＝21，则公比q的值是(　C　)A．1B．－C．1或－D．－1或更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：当q＝1时，a3＝7，S3＝21，符合题意；当q≠1时，得q＝－.综上，q的值是1或－，故选C.3．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，

3、他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是(　D　)A．a，b，c成公比为2的等比数列，且a＝B．a，b，c成公比为2的等比数列，且c＝C．a，b，c成公比为的等比数列，且a＝D．a，b，c成公比为的等比数列，且c＝解析：由题意可得，a，b，c成公比为的等比数列，b＝a，c＝b，故4c＋2c＋c＝50，解得c＝.故选D.4．(2019·云南11校跨区调研)已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12＝(　B　)A．40B．60C．32D．50解

4、析：由等比数列的性质可知，数列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即数列4,8，S9－S6，S12－S9是等比数列，因此S9－S6＝16，S6＝12，S12－S9＝32，S12＝32＋16＋12＝60.5．已知等比数列{an}的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为(　C　)A．4B．6C．8D．10解析：由题意得a1＋a3＋…＝85，a2＋a4＋…＝170，所以数列{an}的公比q＝2，由数列{an}的前n项和Sn＝，得85＋170＝，解得n＝8.6．(2019·福建模拟)已知递

5、增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn<0，则(　A　)A．a1<0,01更多资料关注公众号@高中学习资料库C．a1>0,00，q>1解析：∵Sn<0，∴a1<0，又数列{an}为递增的等比数列，∴an＋1>an，且

6、an

7、>

8、an＋1

9、，∴－an>－an＋1>0，则q＝∈(0,1)，∴a1<0,0

10、a1q＋2，化简得a1＝，由S4＝3a4＋2，得＝3a1q3＋2，化简得a1(1＋q＋q2－2q3)＝2.从而，可得·(1＋q＋q2－2q3)＝2，变形整理得q(2q－3)(q＋1)＝0，又q≠0，所以q＝或q＝－1.解法2：由S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，两式作差得S4－S2＝3(a4－a2)，即a3＋a4＝3(a4－a2)，整理得a3＋3a2＝2a4，所以a2q＋3a2＝2a2q2，又a2≠0，所以2q2－q－3＝0，解得q＝或q＝－1.8．(2019·广州高三调研)在各项都为正数的等比数列{an}中，若a2018＝，则＋的最小值为4.解析：设

11、公比为q(q>0)，因为a2018＝，所以a2017＝＝，a2019＝a2018q＝q，则有＋＝q＋＝q＋≥2＝4，当且仅当q2＝2，即q＝时取等号，故所求最小值为4.9．(2019·河北衡水中学模拟)在等比数列{an}中，a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为17，设bn＝a2n－1－a2n，n∈N*，则数列{bn}的前2n项和为(1－42n)．解析：设{an}的公比为q，则由等比数列的性质，知a2a3＝a1a4＝2a1，则a4＝2，由a4与2a7的等差中项为17，知a4＋2a7＝2×17＝34，得a7＝16，∴q3＝＝＝8，即q＝2，∴a1＝

12、＝，则an＝×2n－1＝2n－3，∴bn＝a2n－1－a2n＝22n－4－22n