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时间:2020-03-18
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1、全称命题与特称命题的否定复习回顾1.什么是全称命题?什么是特称命题?2.判断下列命题是全称命题还是特称命题(1)末位数字是0或5的整数,能被5整除;(2)棱柱是多面体;(3)有一个实数,不能作除数.含有全称量词的命题叫全称命题。含有存在量词的命题叫特称命题.(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题引入1.判断下列命题是全称命题还是特称命题,并说明命题的真假:(1)所有的奇数都是素数;全称命题假命题只需说明:有一个奇数不是素数.全称命题的否定特称命题真(3)5个数{-2,-1,0,1,2}都大于0.全称命题假命题只需说明:5个数{-2,-1,0,1,2}中有一个数不大于0.(2)数列{1,2,3
2、,4,5}的每一项都是偶数;全称命题假命题只需说明:数列{1,2,3,4,5}中有一项不是偶数.1.全称命题的否定2.特称命题3.真命题1.全称命题的否定2.特称命题3.真命题思考1.要说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的,只要说明?解:只要说明存在某一个对象不满足这一性质.2.全称命题的否定是什么?如何否定?解:(1)全称命题的否定是特称命题.3.原命题和命题的否定的真假性有何关系?解:原命题和命题的否定的真假性相反.(2)1.全称量词变成存在量词2.否定结论1.说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的,只要说明“存在某一个对象不满足这一性质”.2.全称命题的否定
3、是特称命题.1.全称量词变成存在量词2.否定结论3.原命题和命题的否定的真假性相反.抽象概括否定的方法:例1写出下列命题的否定:(1)可以被5整除的数,末位是5.(2)能被3整除的数,也能被4整除.解:(1)存在可以被5整除的数,末位不是5.(2)存在能被3整除的数,不能被4整除.析:(1)(2)隐含的全称量词:所有(任何一个)注意:无量词的全称命题要先补充上量词再否定.问题:判断命题是全称还是特称命题,并指出真假.解:命题(1)是特称命题,且是假命题.只需指出:这5个数中的每一个都不能被3整除.命题(2)是特称命题,且是假命题.只需指出:此方程的每一个根都不是负的.思考1.要说明一个特称命题
4、“存在一些对象满足某一性质”是错误的,只要说明?解:只要说明所有的对象都不满足这一性质.2.特称命题的否定是?如何否定?解:(1)特称命题的否定是全称命题.3.原命题和命题的否定的真假性有何关系?解:原命题和命题的否定的真假性相反.(2)1.存在量词变成全称量词2.否定结论1.说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的,只要说明所有的对象都不满足这一性质.2.特称命题的否定是全称命题.1.存在量词变成全称量词2.否定结论3.原命题和命题的否定的真假性相反.抽象概括否定的方法:小结:特称命题的否定是全称命题.1.全称命题的否定是特称命题.3.原命题和命题的否定的真假性相反.2.命题否定
5、的方法:(1)改变量词(2)否定结论
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