八年级数学华师大版下册课件：17.4.1反比例函数.ppt

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1、17.4.1反比例函数知识回顾1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y与x之间的关系式为：y=kx+b，由题意，得当x=4时，代入y=0.5x+14.5中得：y=16.5.即当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.情境引入问题1甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由速度决定.时间是速度的函数，试写出这个函数关系式.问题2:学校

2、课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．情境引入新知探究一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1随堂练习2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.

3、(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.是正比例函数是反比例函数随堂练习(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.是正比例函数是反比例函数S=8t随堂练习3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.解：(1)设函数的解析式为根据题意，因为当x=3时，y=2，所以(2)当x=1.5时，(3)当y=18时，即