资源描述：
《2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：2.4.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.某旅店有100张床位,每床每晚收费10元时,床位可全部租出.若每床每晚收费每提高2元,则租出的床位减少10张.以每次提高2元的这种方法变化下去,该旅店为投资最少而获利最大,每床每晚收费应提高( )A.4元或6元B.4元C.6元D.8元2.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x= 时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 3.某体育商店试销一款成本为50元的足球,规定试销期间单价不低于成本单价,且获利不得高于50%.经试销发现,每天的销售量y(个)与销
2、售单价x(元)之间满足一次函数y=-x+120,那么可求出该商店试销中一天可获得的最大利润为 . 4.利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?[来源:学优高
3、考网gkstk]5.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数y=-10x+500.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)创新应用6.善于不断改进学习方法的小迪发现
4、,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20min时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(min)与学习收益量y的关系如图①,用于回顾反思的时间x(min)与学习收益量y的关系如图②(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20min的学习收益总量最大?答案：1.C 2.4元 3.1125元4.解(1)设甲商品的进货
5、单价是x元,乙商品的进货单价是y元.根据题意,得解得答:甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元.(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元,则s=(1-m)(500+100×10m)+(5-3-m)(300+100×10m),即s=-2000m2+2200m+1100=-2000(m-0.55)2+1705.当m=0.55时,s有最大值,最大值为1705.答:当m定为0.55时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元.5.解(1)由题意,得w=(x-20)·y=(x-20)·(-10x+500)=-10x
6、2+700x-10000.x=-=35.答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.(2)由题意,得-10x2+700x-10000=2000.解得x1=30,x2=40.[来源:学优高考网gkstk]答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.(3)方法一:∵a=-10<0,∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时,w≥2000.∵x≤32,∴当30≤x≤32时,w≥2000.[来源:gkstk.Com]设成本为P(元),由题意,得P=20(-10x+500)=-200x+10000.∵k=-200<0,∴P随x的增大而减小.∴
7、当x=32时,P最小=3600.方法二:∵a=-10<0,∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时,w≥2000.∵x≤32,∴30≤x≤32时,w≥2000.∵y=-10x+500,k=-10<0,∴y随x的增大而减小.∴当x=32时,y最小=180.∵当进价一定时,销售量越小,成本越小,∴20×180=3600(元).答:想要每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元.6.解(1)由题图①,设y=kx.当x=1时,y=2,解得k=2,∴y=2x(0≤x≤20).(2)由题图②,当0≤x<4时,设y=a(x-4)2+16.当x=0时,y=0
8、,∴0=16a+16,∴a=-1.∴y=-(x-4)2+16,即y
