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《2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：3.7.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、*7 切线长定理知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,PA和PB是☉O的切线,切点分别为A,B,AC是☉O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )A.60°B.65°C.70°D.75°2.如图,AE切☉D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )A.10B.15C.10D.203.如图,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和☉O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于( )A.5B.8C.10D.
2、124.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B,C是☉O上一点,若∠APB=40°,∠ACB= . (第4题图)(第5题图)5.如图,P是☉O直径BC延长线上的一点,PA与☉O相切于点A,CD⊥PB,且PC=CD,CD=3,则PB= . 6.如图,在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,☉O和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F,求AF,BD和CE的长.[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]7.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径
3、,AC,PB的延长线相交于点D.(1)若∠1=20°,求∠APB的度数;[来源:学优高考网gkstk](2)当∠1为多少度时,OP=OD,并说明理由.创新应用8.如图,BD是☉O的直径,AB与☉O相切于点B,过点D作OA的平行线交☉O于点C,AC与BD的延长线相交于点E.(1)试探究AE与☉O的位置关系,并说明理由.(2)已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算☉O的半径r的一种方案:①你选用的已知数是 ; ②写出求解过程.(结果用字母表示)答案：
4、1.C 2.C3.C 由切线长定理,得AL=AP,BL=BM,DN=PD,CN=CM,∴AL+BL+DN+CN=AP+DP+BM+CM,即AB+CD=AD+BC,∴2(AB+CD)=20,∴AB+CD=10.4.70° 如图,连接AO,BO,则∠PAO=∠PBO=90°.∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠APB=360°-90°-90°-40°=140°,∴∠ACB=70°.5.6+96.解设AF=x,BD=y,CE=z,根据AF+BF=AB,BD+CD=BC,AE+CE=AC,列方程组
5、解得即AF=3,BD=2,CE=5.7.解(1)∵PA是☉O的切线,∴∠BAP=90°-∠1=70°.∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB.∴∠BAP=∠ABP=70°,∴∠APB=180°-70°×2=40°.(2)当∠1=30°时,OP=OD.理由如下:当∠1=30°时,由(1)知∠BAP=∠ABP=60°,∴∠APB=60°.由切线长定理,得∠OPB=∠APB=30°.又∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30°,∴∠OPB=∠D,∴OP=OD.[来源:gkstk.Com]8.解(1)A
6、E与☉O相切.理由:连接OC.∵CD∥OA,∴∠AOC=∠OCD,∠ODC=∠AOB.∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠AOB=∠AOC.在△AOC和△AOB中,OA=OA,∠AOB=∠AOC,OB=OC,∴△AOC≌△AOB,∴∠ACO=∠ABO.∵AB与☉O相切,∴∠ACO=∠ABO=90°.∴AE与☉O相切.(2)①选择a,b,c,或其中2个.②解答举例:若选择a,b,c:[来源:学优高考网gkstk]方法一:由CD∥OA,得,则r=.方法二:在Rt△ABE中,由勾股定理,得(b+2r
7、)2+c2=(a+c)2,得r=.方法三:由Rt△OCE∽Rt△ABE,,得r=.若选择a,b:方法一:在Rt△OCE中,由勾股定理,得a2+r2=(b+r)2,得r=.方法二:连接BC,由△DCE∽△CBE,得r=.若选择a,c:需综合运用以上多种方法,得r=.
