2016年秋北师大版数学八年级上册练习 2.小专题(二)　实数的大小比较.doc

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1、小专题(二)　实数的大小比较方法一　直接比较法对于和类型的题目，要比较它们的大小，只要比较被开方数，被开方数的值越大，根式的值越大．1．比较大小：－＋1与－＋1.2．比较3与的大小．方法二　放缩法用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小的目的．3．满足－＜x＜的整数x是(　　)A．0B．－1C．1D．±1，04．若m＝－4，则估计m的值所在的范围是(　　)A．1

2、．3＜＜C.＜3＜　　D.＜＜36．比较＋2与－2的大小．方法三　因式内移法将根号外的正因式移入根号内，从而转化为比较被开方数的大小．7．比较2与3的大小．[来源:学优高考网]8．比较－2与－3的大小．方法四　作差(商)法对于一个是带有无理数的分式，另一个是分数或小数，通常采用作差法比较大小．9．比较3与4－1的大小．10．比较与的大小．11．当0＜x＜1时，将x2，x，按从小到大的顺序排列．方法五　平方法一般地，当a＞0，b＞0时，若a2＞b2，则a＞b；若a2＝b2，则a＝b；若a2＜b2，则a＜b.12．比较与的大小．13．比较5和8的大小．[来源:学优高考网]14．比较3与7的

3、大小．[来源:学优高考网gkstk]方法六　估算法当要比较的实数含有平方根，且平方根容易算出时，可考虑使用近似值比较法．使用这种方法需要大家熟记、、这三个数的近似值．15．比较大小：2________(填“>”或“<”)．16．比较－和－的大小．17．比较与的大小．参考答案1.因为＜，所以－＞－，所以－＋1＞－＋1.　2.因为3＝＝＝，而11＞11，所以＞，即3＞.　3.D　4.B　5.C　6.因为2＜＜3，7＜<8，所以＋2＜3＋2＝5，－2＞7－2＝5，即＋2＜－2.　7.因为2＝＝，3＝＝.因为28＞27，[来源:学优高考网]所以＞，即2＞3.　8.因为2＝＝，3＝＝，24＜54

4、，所以＜，即－＞－，所以－2＞－3.　9.因为3－(4－1)＝1－＜0，所以3＜4－1.　10.因为÷＝×＝＝＞1，所以＞.　11.因为0＜x＜1，所以1－x＞0，x＋1＞0.故x－x2＝x(1－x)＞0，x－＝＝＜0.所以x＞x2，x＜，即x2＜x＜.　12.因为()2＝，()2＝＝，＞，所以＞.　13.因为(5)2＝75，82＝64，75＞64，所以5＞8.　14.因为(3)2＝63，(7)2＝147，63＜147，所以3＜7.　15.＜　16.因为－≈－1.0308，－≈－1.0472，故－1.0308＞－1.0472，所以－＞－.　17.由于＜1.8，故＝2.4－＞2.4－1.

5、8＞0.6，＜0.6，所以＞.