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时间:2020-03-18
《2016中考数学(山西省)复习考点跟踪突破:第2讲 整式及其运算.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(每小题6分,共30分) 1.(2015·山西百校联考四)下列运算正确的是(C)A.5x-5x=xB.(-2x2)3=-6x6C.-x4÷(-x)3=xD.(x-1)2=x2-2x-12.(2015·临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是(C)A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x20153.(2015·杭州)下列各式的变形中,正确的是(A)A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2B.
2、-x=C.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x÷(x2+x)=+14.(2015·天水)定义运算:a⊗b=a(1-b).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2⊗(-2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是(B)A.①④B.①③④C.②③④D.①②④5.(2012·南昌)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(C)A.10B.6C.5D.3二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2015·绵阳)计算:a(a2÷a)-a2=__0__.7.(20
3、15·大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=__±4__.8.(2015·常德)计算:b(2a+5b)+a(3a-2b)=__5b2+3a2__.9.(2015·连云港)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=__1__.10.请看杨辉三角①,并观察下列等式②:根据前面各式的规律,则(a+b)6=__a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6__.三、解答题(共40分)11.(8分)(1)(2015·咸宁)化简:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)2;解:原式=-2b2(2)(2015·嘉兴)化简:a(
4、2-a)+(a+1)(a-1).解:a(2-a)+(a+1)(a-1)=2a-a2+a2-1=2a-112.(10分)(1)(2015·山西太原)先化简,再求值:(a+b)2+(a-b)(a+b)-3ab,其中a=-,b=3;解:原式=a2+2ab+b2+a2-b2-3ab=2a2-ab,当a=-,b=3时,原式=2×+=2(2)(2015·长沙)先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=2.解:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy=x2-y2-x2-xy+2xy=xy-y2,∵x=(3-π)0=1,
5、y=2,∴原式=2-4=-213.(7分)(2015·茂名)设y=ax,若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值.解:原式=(x+y)(x-2y)+3y(x+y)=(x+y)2,当y=ax,代入原式得(1+a)2x2=x2,即(1+a)2=1,解得:a=-2或014.(7分)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具
6、有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:①52×__275__=__572__×25;②__63__×396=693×__36__.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.解:∵左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,∴左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,∴一般规律的式子为:(10a+b)×[100b
7、+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)证明:左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a),右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),∴左边=右边,故“数字对称等式”一般规律的式子为:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b
8、]×(10b+a)15.(8分)(1)填空:(a-b)(a+b)=__a2-b2__;(a-b)(a2+ab
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