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《2015-2016学年北师大版七年级数学下册同步能力提升卷：4.1.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时能力提升1.下列说法正确的是( )A.过三角形的顶点和它对边中点的直线,叫做三角形的中线B.三角形的中线小于任何一条边C.AM是△ABC的中线,则AM=CMD.三角形的三条中线都在三角形内部2.如图,D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,下列说法中不正确的是( )A.∠C的对边是DEB.DE是△BDC的中线C.BD是△ABC的中线D.AD=DC,BE=EC3.已知AD是△ABC的中线,若△ABD的周长比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为( )A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm4.如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=40°,∠C=90
2、°,则∠ADC的度数是 . 第3题图第4题图5.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC的度数是 . 第5题图第6题图6.如图,在△ABC中,AD和BE是角平分线,其交点为O,连接OC,则∠ACO与∠BCO的关系是 . 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,∠CAB=2∠B,求∠ADB的度数.创新应用8.如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长.参考答案能力提升1.D 2.A 3.C4.65° 5.110° 6.
3、相等7.解:设∠B的度数是x,因为∠CAB=2∠B,所以∠CAB=2x.因为∠CAB+∠B+∠C=180°,∠C=90°,所以2x+x+90=180,解得x=30.所以∠CAB=60°.因为AD是△ABC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD=∠CAB=30°.所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-30°=120°.创新应用8.解:因为AD是△ABC的边BC上的中线,所以设BD=CD=x.因为AB=BC,所以AB=BC=2x.当AB+BD=3,AC+CD=4时,由AB+BD=3,得2x+x=3,解得x=1,即CD=1,所以AC=4-CD=3.当AB+B
4、D=4,AC+CD=3时,由AB+BD=4,得2x+x=4,解得x=,即CD=,所以AC=3-CD=.
