鲁教版新初二第八章平行线的有关证明(打印).doc

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1、鲁教版新初二第八章平行线的有关证明复习学习目标：掌握定义、命题、公理和定理等概念,知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题,进一步理解平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤.并能灵活运用进行计算和证明.一、知识点归纳（一）关于命题、定理及公理1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的。2.判断一件事情的句子，叫做。3.每个命题都由和两部分组成。4.正确的命题称为，不正确的命题称为。想要判定一个命题是假命题只需要,而要说明一个命题是真命题则需.5.公认的真命题称为公理（书P

2、428条基本事实）（等量代换）6.推理的过程称为。7.经过证明的真命题称为。8．由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的（二）平行线的性质及判定判定：（1）同位角____，两直线平行。（公理）（2）同旁内角_____，两直线平行。（3）内错角______，两直线平行。性质：（1）两直线______，同位角相等。（公理）（2）两直线平行，同旁内角________。（3）两直线平行，内错角_____。（三）三角形的内角和外角的定理1，三角形内角和定理：。2，三角形一个外角______和它_______两个内角的和。3，三角

3、形的一个外角____任何一个和它不相邻的内角。练习（1）：1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为________________。2.请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是（真命题或假命题），理由：______________________________________。3.如图，线段a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.无法确定4.下列命题是真命题的是（）C.平行于同一条直线的两条直线平行D.有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50°练习（2）1.如图1，已知

4、直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）A.∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠5＝180°C.∠4＝∠7D.∠1＝∠82.如图2，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A.同位角相等两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行图1图2图3图43.已知，如图3，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.4，已知，如图4，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.练习（3）1

5、，如图8，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.2，如图9，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()A.63°B.62°C.55°D.118°图8图9图103、已知，如图10，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________．平行线的证明测试题一、填空题（每题4分，共32分）1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.2．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1

6、=72º，则∠2=；3．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是________4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______．第2题CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△A

7、BC是_____________二、选择题（每小题4分，共24分）9．下列语句是命题的是【】(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗？(C)直角都相等(D)连接A，B两点10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】第10题(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º11．以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°(C)设这个角是60°，它的余角是30°，

8、但30°<60°(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【】DABCE(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定13．如图，△ABC中，∠B=55°,