13、＝10－6＝4.2．(2019·开封模拟)曲线C1：＋＝1与曲线C2：＋＝1(k<9)的( D )A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等解析：因为c＝25－9＝1
14、6，c＝(25－k)－(9－k)＝16，所以c1＝c2，所以两个曲线的焦距相等．更多资料关注公众号@高中学习资料库3．已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为( C )A.B.C.或D.或解析：由题意知m2＝36，解得m＝±6.当m＝6时，该圆锥曲线表示椭圆，此时a＝，b＝1，c＝，则e＝；当m＝－6时，该圆锥曲线表示双曲线，此时a＝1，b＝，c＝，则e＝.故选C.4．(2019·贵州六盘水模拟)已知点F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，若点P在椭圆C上，且∠F1PF2＝60°，则
15、PF1
16、·
17、P
18、F2
19、＝( A )A．4B．6C．8D．12解析：由
20、PF1
21、＋
22、PF2
23、＝4，
24、PF1
25、2＋
26、PF2
27、2－2
28、PF1
29、·
30、PF2
31、·cos60°＝
32、F1F2
33、2，得3
34、PF1
35、·
36、PF2
37、＝12，所以
38、PF1
39、·
40、PF2
41、＝4，故选A.5．焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为( C )A.B.C.D.解析：由短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，又由三角形面积公式得×2c·b＝(2a＋2c)·，得a＝2c，即e＝＝，故选C.6．正
42、方形ABCD的四个顶点都在椭圆＋＝1(a>b>0)上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是( B )A.B.C.D.解析：设正方形的边长为2m，∵椭圆的焦点在正方形的内部，∴m>c.又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆＋＝1(a>b>0)上，∴＋＝1>＋＝e2＋，整理得e4－3e2更多资料关注公众号@高中学习资料库＋1>0，e2<＝，∴0
