一元不稳定流.ppt

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1、第六章一元不稳定流石油工程学院《工程流体力学》主讲人：魏纳1一、连续性方程二、运动方程6-1一元不稳定流基本方程2一、连续性方程净流入控制体的质量必等于控制体内因流体密度变化而增加的质量。假设断面面积A与密度都是随时间变化的，即设流体从断面1-1流入，从断面2-2流出，断面间的距离为ds，1-1断面的面积为A,流速为v，流体的密度为3一、连续性方程流入质量：流出质量：净流入质量：因流体密度变化而增加的质量：4一、连续性方程由质量守恒：一元不稳定连续性方程当，则当，则5二、运动方程在管路中取微元柱体，微元面积为dA,管轴与水平线夹角。分析其受力：重力在s方向上的

2、分量：压差力：粘性力：6二、运动方程由牛顿第二定律：一元不稳定流运动微分方程7二、运动方程总流：而对不可压缩流体对上式从1断面到2断面进行积分：8二、运动方程式中：是流体由于当地加速度而引起的惯性力在断面1-1至2-2的距离上，对单位重量流体所做的功，称为惯性水头。令：则一元不稳定总流能量方程说明：流动加速为正，惯性力向后，起阻力作用，流动减速为负，惯性力向前，起动力作用。96.2水击现象石油工程学院《工程流体力学》主讲人：魏纳10一、工程水击现象二、水击过程三、直接水击压强6.2水击现象11一、工程水击现象有压管出口闸门突然关闭输水泵突然停电时迅速停运钻井泵

3、的开启和闭合工程实例：水击如同用锤子敲击管壁、阀门、或管路其他元件，又称这种现象水锤。管道水击破坏12二、水击过程v0H0ABp0γ长为L的简单管路与水池在B处相连，在作用水头H0（p0/γ）作用下以速度v0流动，管道出口处为阀门A。13概念水击波：阀门关闭(开启）产生的一种扰动,随管壁压强增大（或减少）不断传播，这种扰动波称为水击波。水击波传播速度：流速突变处位置随时间向上或下游的推进速度，用c表示。二、水击过程14增压逆波：增压顺波：减压逆波：减压顺波：顺水击波传播方向和恒定流时管道中流速方向相同逆水击波传播方向和恒定流时管道中流速方向相反增水击波传播时，

4、管道中压强增大减水击波传播时，管道中压强降低二、水击过程二、水击过程15典型的水击过程可分为四个阶段16（1）第一阶段阀门突然关闭，紧靠阀门处的微小液层流速突然减小至零，水流压强突然增大，水层压缩，密度增大，管壁膨胀。cv0H0ΔpγABp0γv=017（1）第一阶段液体压缩管壁膨胀1阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段cv=0H0ABΔpγp0γ18典型的水击过程可分为四个阶段19（2）第二阶段管道和水池间存在压差，紧靠水池处的微小液层流速突然加速喷入水池，该处水流压强突然减小，密度恢复常值，管壁回复，该状态向阀门传播。cv=0H0AB

5、v0Δpγp0γ20（2）第二阶段恢复正常2阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段H0ABv0p0γ21典型的水击过程可分为四个阶段22（3）第三阶段阀门处有逆向速度，后侧无液体补充，部分液体流走后速度变为零，密度降低，压力降低，管壁被压缩，该状态向水池传播。cv0H0ABv=0Δpγp0γ23（3）第三阶段液体膨胀管壁收缩3阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段v=0H0ABΔpγp0γ24典型的水击过程可分为四个阶段25（4）第四阶段水池和管道间存在压差，水池内流体以速度喷向管内，该处压强恢复常值，密度恢复常值，管壁

6、回复，该状态向阀门传播。cv0H0ABΔpγp0γ26（4）第四阶段v0H0ABp0γ4阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段恢复正常274阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段恢复正常液体膨胀管壁收缩3阶段末液体和管壁状态压强流速变化流向时程阶段恢复正常2阶段末液体和管壁状态压强流速变化流向时程阶段阶段末液体和管壁状态压强流速变化时程阶段液体压缩管壁膨胀1阶段末液体和管壁状态压强流速变化水击波传播方向流向时程阶段28管道各特征断面的压强变化阀门断面29管道各特征断面的压强变化阀门断面（实际流体）关闭时间t无量纲压力30

7、直接水击与间接水击如果阀门关闭时间小于相长，称为直接水击；如果阀门关闭时间大于相长，称间接水击。相长：前面的讨论中，认为阀门是瞬时关闭的。实际上,关闭阀门总是需要一定时间。在这一时间内，每一个微小的关闭动作都会在阀门处产生一个相应的水击增压波。减小水击危害的措施：1）选择合适参数，避免直接水击的发生；2）延缓阀门调节时间；3）设置调压阀、调压室（井）。316.3水击压力的计算石油工程学院《工程流体力学》主讲人：魏纳32一、直接水击压强阀门关闭引起管道中流速变化，导致水流动量改变。根据动量定理，必然会产生一个力作用在液体上，这个力表现为水击压强。因此，可用动量定

8、理推求水击压强的计算公式。从发生水击的