数学北师大版六年级下册正比例教学设计.docx

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1、正比例一、创设情景，观察思考课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：　　数量（米）　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　…　　总价（元）　　9．5　　19　　28．5　　38　　47．5　　57　　66．5　　…1．表中有（）和（）两种量。2.米数变大，总价怎样？米数变小，总价怎样？3.任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。当学生回答完第二个问题后，教师板书：9.5除以1等于9.5，19除以2等于9.5，28.5除以3等于9.5，，，，，，然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式来表示他们的关系吗？生：总价除以数量等于

2、单价（一定）二．自主探索，合作交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？　　说说从数据中发现了什么？　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。　　说说你发现的规律。　　（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程

3、如下：　　时间（时）　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　8　　…　　路程（km）　　90　　180　　270　　360　　　　　　　　…2、请把表填写完整。　　3、从表中你发现了什么规律？　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。　　（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。　　质量（千克）　　10　　9　　8　　7　　6　　5　　4　　…　　应付钱数（元）　　30　　27　　24　　21　　18　　　　　　…2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。　　4、说说以上的例子有什么共同的特点。　　

4、小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。　　5、正比例关系：　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？　　6、观察思考成正比例的量有什么特征？　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。　　（四）想一想：　　1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？　　师小结：　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正

5、方形的周长与边长成正比例。　　请你也试着说一说。　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。　　请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：　　小明年纪（年）　　6　　7　　8　　9　　10　　11　　　　…　　爸爸年纪（年）　　32　　33　　　　　　　　　　　…（1）把表填写完整。　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。　　与同桌交

6、流，再集体汇报　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特点　　三：巩固练习，运用拓展　　平行四边形的面积　　6　　12　　18　　24　　30　　平行四边形的高　　1　　2　　3　　4　　5　　默读题目,有答案的举手.1、把表填完整，从中你发现了什么？　　2、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。　　（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。　　（2）一个人的身高和年龄。　　（3）宽不变，长方形的周长与长　　（4）火车行驶的时间和路程。　　（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。　　3、能力培养　　把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?　

7、　4、找一找生活成正比例的四：整理归纳，回顾体验　　从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们相对应的两个数的比值一定。观察表格的方法也运用得不错。教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任务。课后反思，发现把比较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例的一组量了。五：板书设计正比例X=ky(k一定)