机械CAD CAM技术 第3版 教学课件 作者 王隆太等 编著 第4章.ppt

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1、第四章计算机图形处理技术一、窗口与图形剪裁技术二、图形变换二、计算机辅助绘图三、曲线和曲面第一节窗口与图形剪裁技术一、窗口与视区二、直线段剪裁三、多边形剪裁一、窗口与视区1.窗口矩形观察框，用以显示感兴趣的图形内容。窗口一般用矩形对角坐标表示。涉及图形剪裁技术。窗口也可定义为圆形、多边形等异型窗口。窗口可以嵌套。窗口2.视区在图形设备上定义的矩形区域。视区同样用矩形对角坐标表示。视区应小于等于屏幕区域，可在同一屏幕上定义多个视区。3.窗口与视区的变换若将窗口内容在相应视区上显示，必须进行坐标变换。其变换归结为坐标点的

2、变换。窗口与视区的变换窗口与视区坐标点的变换：可见：①若视区大小不变，窗口缩小或放大，会使图形放大或缩小。②若窗口大小不变，视区缩小或放大，则图形会跟随缩小或放大。③若窗口与视区大小相同时，则图形大小比例不变。④若视区与窗口纵横比不同时，则图形会产生伸缩变形。二、直线段剪裁剪裁：保留窗口内的图形，裁去窗口之外图形的处理技术。直线段与窗口间的关系：1)整条线段在窗口内，显示整条线段，无须剪裁；2)整条线段在窗口外，不需显示该线段，无须剪裁；3)部分在窗口内，部分在窗口外，需将窗口外部分剪裁掉。Sutherland剪

3、裁算法：区域码：左域0001；右域0010；下域0100；上域1000；内域0000。线段与窗口关系Sutherland区域编码Sutherland区域编码优点：1）易于剔除不需剪裁线段，两端点在同一区域线段不需剪裁；2）可减少对剪裁线段与边框求交计算，如：某线段一端在上域，则需将该线段与上边框求交，删去上边框以外部分。剪裁计算步骤如下：1）线段P1P2两端点分别编码：C1={a1,b1,c1,d1}、C2={a2,b2,c2,d2}2)C1=C2=0000，则不需剪裁，计算结束，否则进入步骤3)。3)若

4、a1-a2

5、

6、=1，则对线段与上边界求交点；若

7、b1-b2

8、=1，则对线段与下边界求交点；若

9、c1-c2

10、=1，则求线段与右边界求交点；若

11、d1-d2

12、=1，则求线段与左边界求交点。4）将所求交点作为新端点，返回1）再次编码，继续剪裁作业。三、多边形剪裁Sutherland－Hodgman多边形剪裁思想：1）将多边形各顶点按顺时针走向进行排序（P1、P2、…、Pn）；2）将各条边分别与窗口上边界求交，删去上边界以外部分，插入边界线和延长线与多边形交点间连线，形成新多边形；3）以相同方法与窗口其它边界剪裁，直至得到最终剪裁图形。a)b

13、)c)d)e)第二节图形变换一、二维图形的几何变换二、三维图形的几何变换三、三维图形的投影变换和透视变换1.工程图形的齐次坐标矩阵表示齐次坐标：将一个n维向量用n+1维向量表示。例：平面三角形A齐次坐标矩阵表示123oxy若图形A经过某种变换后得到图形B，则有：B=A·TT称为变换矩阵。二维：T为3x3矩阵，三维：T为4x4矩阵。A一、二维图形的几何变换（1）比例变换变换矩阵为：坐标点(x,y,1)变换运算：若a=d=1，为恒等变换，变换后的图形不变；若a=d≠1，>1时为等比例放大，<1时为等比例缩小；若a≠d，图形

14、在x，y两个坐标方向以不同的比例变换。2.二维图形的基本几何变换（2）对称变换根据abcd不同的取值情况，可以获得不同的对称变换。①y轴对称变换②x轴对称③对原点对称④45°线对称⑤-45°线对称（3）旋转变换(绕坐标原点旋转，逆时针为正，顺时针为负（4）错切变换其中：c为x方向错切系数，b为y方向错切系数。①当b=0,x’=x+cy,y’=y。y坐标不变,c>0沿+x方向错切；c<0沿-x方向错切。②当c=0,x’=x,y’=bx+y。x坐标不变，b>0沿+y方向错切；b<0沿-y方向错切。（5）平移变换其中：l为x

15、方向平移量，m为y方向平移量。二维图形基本变换矩阵讨论：实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本几何变换；实现图形平移变换；实现图形透视变换；实现图形全比例变换，s>1等比例缩小；0

16、io.h>#include#include#definePI3.1415926main(){floatdegree=90,x[3]={40,90,40},y[3]={40,40,60};floatx1[3],y1[3];inti,m,n,xa=20,ya=30;m=DETECT;initgr