高数微积分ppt课件.ppt

《高数微积分ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1一、基本概念1.集合:具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.有限集无限集2数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:例如不含任何元素的集合称为空集.例如,规定空集为任何集合的子集.32.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称为闭区间,4称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.53.邻域:64.常量与变量:在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意常

2、量与变量是相对“过程”而言的.通常用字母a,b,c等表示常量,而数值变化的量称为变量.常量与变量的表示方法：用字母x,y,t等表示变量.75.绝对值:运算性质:绝对值不等式:8二、函数概念例圆内接正多边形的周长圆内接正n边形Or)9因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域10自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.11定义:如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数．12(1)符号函数几个特殊的函数举例1-

3、1xyo13(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线14有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数15(4)取最值函数yxoyxo16在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.注：定义域17例1脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压U与时间的函数关系式.解单三角脉冲信号的电压1819例2解故20三、函数的特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1．函数的有界性:212．函数的单调性:xyo22x

4、yo233．函数的奇偶性:偶函数yxox-x24奇函数yxox-x254．函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.个正数l使得对26四、反函数DWDW27直接函数与反函数的图形关于直线对称.28定理（反函数存在定理）：单调函数f必存在单调的反函数，且具有和f相同的单调性。例329解单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期)不是单调函数,30五、小结基本概念集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值.函数的概念函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数31思考题32思考题解答设则故33练习题3435练习题

5、答案36此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！