统计基础 教学课件 作者 刘玉玲 第六章统计指数分析.ppt

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1、第六章统计指数分析学习目标能力目标：会用统计指数描述社会经济现象能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因素分析知识目标：理解统计指数的意义及分类掌握综合指数、平均指数的编制方法掌握对复杂现象总体多因素变动的指数因素分析指数广义指数：用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。狭义指数：由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。一、统计指数的含义第一节统计指数的意义和种类二、统计指数的作用（一）综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。（二）对现象数量总变动进行

2、因素分析（三）统计指数可以反映现象在长时间内的变动趋势按指数化指标性质数量指标指数质量指标指数按反映的对象范围个体指数总指数三、统计指数的种类按指标所说明的因素不同两因素指数多因素指数按表现形式不同综合指数平均数指数平均指标指数一、综合指数的概念及计算的一般原理通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比来反映因素的综合变动。在编制数量指数的时候要以质量指标为同度量因素；在编制质量指数的时候要以数量指标为同度量因素。第二节综合指数（一）数量指标指数的编制1.以基期价格作为同

3、度量因素（拉氏指数）2.以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）二、综合指数的编制方法3.编制数量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的质量指标固定在基期。1.以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数）2.以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数）（二）质量指标指数的编制3.编制质量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。例6.1三种食品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算3种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。商品计量单位销售量价格（元）基

4、期报告期基期报告期甲乙丙条只千克200050001500250046001740452050402660解：编制数量指标综合指数，要以基期的质量指标为同度量因素，即采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。商品计量单位销售量基期价格p0基期销售额（元）p0q0假定性销售额（元）p0q1基期q0报告期q1甲乙丙条只千克20005000150025004600174045205090000100000750001125009200087000合计————265000291500则销售量指数为：分子分母绝对差额为：结果

5、表明：与3种商品的销售量平均增加了10%。由于销售量的增加，使得销售额增加了26500元。编制质量量指标综合指数，要以报告期的数量量指标为同度量因素，即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。则价格指数为：分子分母绝对差额为：结果表明：3种商品的价格平均上涨了11.15%。由于价格上涨使得销售额增加了32500元。商品计量单位价格报告期销售量q1报告期销售额（元）p1q1假定性销售额（元）p0q1基期p0报告期p1甲乙丙条只千克452050402660250046001740100000119600104400

6、1125009200087000合计————324000291500综合指数先综合，后对比以同度量因素为权数全面资料平均指数先对比，后平均以价值量指标为权数个体指数和相应的权数资料一、平均指数的概念平均指数是按照“先对比，后平均”的编制思路，通过对个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定现象的综合变动程度。即，平均指数是个体指数的加权平均数。第三节平均指数二、加权算术平均指数的编制以基期价值量指标为权数——拉氏综合指数变形三种商品的有关销售资料如下

7、表。试计算销售量指数。例6.3商品计量单位销售量基期销售额（元）p0q0基期q0报告期q1猪肉面粉洗衣粉kgkg包2500174001200300018600110040000313205400解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。于是，销售量指数为：绝对差额为：结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%，由此而使销售额增长了9710元。以报告期价值量指标为权数——帕氏综合指数变形三、加权调和平均指数的编制

8、【例6.4】三种食品的销售情况如表所示，计算三种食品的价格总指数。商品计量单位价格个体指数（%）报告期销售额（元）p1q1鸡蛋鲤鱼海参只条千克1101009550001100040000解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。计算结果表明:三种商品价格报告期比基期平均下