黄金分割练习.doc

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1、“比例线段与黄金分割”同步练习A组1．正方形的对角线与它的边长之比是（）A．2∶1B．1∶2C．1∶D．∶12．已知，那么（）A．B．C．D．3．已知，那么下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．xy=64．已知，那么x=．5．把长为10cm的线段黄金分割后，较长线段的长等于cm．6．若，则．7．在一张比例尺为1∶10000的地图上，量得张老师家到学校的距离是8cm，求张老师家到学校的实际距离．8．如果某古塔在地面上的影长为50米，同一时刻，高为1.5米的测杆影长为1米，你能求出古塔的高度吗？如果能，请求出古塔的高度；如果不能，请说明理由．B组1．

2、已知（a、b、c、d不等于零），那么下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．2．在⊿ABC中，∠A=900，BC=10，AC=8，那么⊿ABC中的最短的边与最长的边之比是．3．已知，且，则x=，y=，z=．4．如图13-4，用直尺和圆规作出线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC．5．已知，求x的值．C组1．已知C是线段AB上的黄金分割点，且，求的值．2．如图13-5，在Rt⊿ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由．3．已知⊿ABC和⊿A/B/C

3、/中，，且⊿A/B/C/的周长为80cm，求⊿ABC的周长．参考答案：A组1．D2．D3．A4．5．或6.186．7．设张老师家到学校的距离为xcm，则有，解得，即张老师家到学校的距离为800米8．能．根据物高与影长对应成比例可得，，∴古塔高度=75米．B组1．D2．3∶53．3，4.5，7.54．略5．当时，，当时，，则，即．C组1．∵∴BC=AB-BC=，∴2．线段AC、AB、CD、BC对应成比例．即（提示：根据三角形的面积公式，得，然后化成比例式即可）3．由于，根据等比性质，得=，即，∴C⊿ABC=．