古典概型（陈静）.ppt

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1、复习引入1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A发生时事件B一定发生，则.若事件A发生时事件B一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A与事件B不同时发生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且只有一个发生，则A与B相互对立.2.概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A与事件B相互对立，则P（A）+P（B）=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到

2、一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.§3.2.1古典概型例1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.知识探究（一）：基本事件上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件

3、称为基本事件.互斥关系（定义）基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？思考：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.思考：综上分析，基本事件有哪两个特征？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的

4、和.练习：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；A+B+C.知识探究（二）：古典概型思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？1、有限性：一次试验中只有有限个基本事件2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的具有以上两个特

5、征的试验称为古典概型。定义：判断下列试验是不是古典概型1、种下一粒种子观察它是否发芽。2、上体育课时某人练习投篮是否投中。3、从所有整数中任取一个数。4、在圆面内任意取一点。5、射击一次命中的环数。题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。NNNNN思考3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（

6、“5点”）=P（“6点”）P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=1.思考4：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？思考5：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数；P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数÷基本事

7、件的总数.一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？思考6：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A）等于什么？特别地，当A=U或A=Ф时，P（A）等于什么？P（A）=事件A所包含的基本事件的个数基本事件的总数.题后小结：求古典概型概率的步骤：（1）判断试验是否为古典概型；（2）列举出试验所有基本事件，求n（3）写出事件A，列举出事件A包含的基本事件，求m（4）代入公式求概率P(A)=m

8、n理论迁移例1单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？0.25例2同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5