勾股定理的证明.1勾股定理证明.ppt

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1、1.1勾股定理的证明勾股弦千古第一定理ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）问题4让我们一起探究1：等腰直角三角形三边关系ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半“勾股定理”赵爽证法=baabcca拼图3美国总统的证明茄菲尔德（JamesA.Garfield；18311881）1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽

2、菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。拼图5：aabbcc茄菲尔德证法---总统证法∴a2+b2=c2无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出华罗庚青朱出入图朱入朱出证明十IIIIII注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2IIIIII注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2证明十IIIIII注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2

3、:c2证明十注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2证明十注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2证明十注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2证明十注意：面积I:面积II:面积III=a2:b2:c2由此得，面积I+面积II=面积III因此，a2+b2=c2。证明十