复习因式分解.ppt

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1、全品中考复习方案数学分册制作人：朱琨珂初三数学复习雒城二中段家琴中考数学复习方案因式分解复习辑庆镇中（人教版）中考数学导学测模式导学案中江县辑庆镇初级中学校肖建民农村初中“四步”导学设计：因式分解自主学习、自信起步精讲精练、互助进步巩固一测、步步为赢回步反思、能力提升自主学习、自信起步：2.因式分解的几种常用方法(1)提公因式法(2)运用公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2(3)二次三项式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(4)分组分解法：①分组后能提公因式；②

2、分组后能运用公式.1.因式分解的定义把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解自主学习知识回顾3.因式分解的一般步骤可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”：(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来.(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解.(3)“三分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束.(4)四“查”：可以用整式乘法检

3、查因式分解的结果是否正确.自主学习、自信起步：自主学习知识回顾3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2自主学习、自信起步：1.(南京)分解因式：3x2-3=.2.(河北)分解因式：X2+2xy+y2-4=.3(x+1)(x-1)(x+y+2)(x+y-2)B4.(济南)分解因式：a2-4a+4=.(a-2)2自信起步夯实基础5.(桂林)分解因式：a3+2a2+a=.6.(呼和浩特)将下列式子因式分解x-x2-y+y2=.a(a+1)2(x-y)(1-x-y)自主学习、自信起步

4、自信起步夯实基础7.(2004年·大连试验区)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为：.8.(2004年·北京市)分解因式：x2-4y2+x-2y=.(x-2y)(1+x+2y)自主学习、自信起步（x-1）(x-2)自信起步夯实基础精讲精练、互助进步【例1】因式分解：(1)-4x2y+2xy2-12xy；(2)3x2(a-b)-x(b-a)；(3)9(x+y)2-4(x-y)2；解：(1)原式=-2xy(2x-y+6)(2)原式=3x2(a-b)+x(a-b)=x(a-b)(3x+1

5、)(3)原式=［3(x+y)+2(x-y)］［3(x+y)-2(x-y)］=(5x+y)(x+5y)解：(4)原式=(9a2)2-1２=(9a2+1)(9a2-1)=(3a+1)(3a-1)(9a2+1)【例1】因式分解：(4)81a4-1；(5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；(6)(a2+b2)2-4a2b2.(5)原式=(x2+2x+1)2=(x+1)4(6)原式=(a２+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2精讲精练、互助进步【例2】因式分解：(1)m3+2m2-9m-18；解：(1)原式=(m3+2m

6、2)-(9m+18)=m2(m+2)-9(m+2)=(m+2)(m2-9)=(m+2)(m-3)(m+3)或者：原式=(m3-9m)+(2m2-18)=m(m2-9)+2(m2-9)=(m2-9)(m+2)=(m-3)(m+3)(m+2)精讲精练、互助进步解：(2)原式=a2-(b2+2bc+c2)=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c)(3)原式=(x2)2-5(x2)+4=(x2-4)(x2-1)=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)(4)原式=x3-x2-x2-5x+6=x2(x-1)-(x2+5x-6)=x2(x-1)-

7、(x+6)(x-1)=(x-1)(x2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)【例3】因式分解：(2)a2-b2-c2-2bc；(3)x4-5x2+4；(4)x3-2x2-5x+6.精讲精练、互助进步【例4】求证：对于自然数n，2n+4-2n能被30整除.解：2n+4-2n=2n(2４-1)=2n(16-1)=15×2n=15×2×2n-1=30×2n-1.∵n为自然数时，2n-1为整数，∴2n+4-2n能被30整除.精讲精练、互助进步巩固一测、步步为赢1.(福州市)分解因式：a2-25=.2.(陕西)分解因式：x3y2-4x=.3.(长沙

8、)分解因式：xy2-x2y=.x(xy+2)(xy-2)(a+5)(a-5)xy(y-x)y(x-2)24.(青海)分解因式：x2y-4xy+4y=.5.(哈尔滨)