三角形全等的判定定理3(SSS).ppt

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1、3.3全等三角形的判定第十三章全等三角形第1课时用三边关系判定三角形全等主讲教师：朱朋英工作单位：辛集市新垒头镇中学判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用三角形的稳定性让我们一起来复习一下吧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？在全等图形中，全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形，那么，判定两个三角形全等的条件是什么呢？1知识点判定两三角形全等

2、的基本事实：“边边边”知1－导1.根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应的图形，判断△ABC和△A′B′C′是否全等.知1－导2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗?说说你的理由.3.小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?知1－导一起探讨：准备一些长都是13cm的细铁丝.(1)和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.

3、把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?(2)和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm，用其余部分折成边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?(3)每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗?归纳知1－导基本事实一如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.知1－讲证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B

4、′C′(SSS).要点精析：(1)相等的元素：三边；(2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致；(3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应．知1－讲如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.求证：△ABC≌△FDE.欲证△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需证AB＝FD，然后根据“SSS”证得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得证．例1导引：总结知1－

5、讲运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除了已知边相等以外，还有以下几种方式：①中点；②公共边；③一部分相等，另一部分是公共的(如本例题)．知1－练1已知：如图，AB＝CB，AD＝CD．求证：△ABD≌△CBD.知1－练2如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用知2－讲如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将其转化为证∠BAD＝∠C

6、AE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.例2导引：知2－练1如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由．知2－练2如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于()A．30°B．50°C．60°D．100°3知识点三角形的稳定性知3－导用三根木条钉成一个三角形框架(如图)，不论怎样拉动，三角形的形状和大小都不改变，即只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了.三角形所具有的这一

7、性质叫做三角形的稳定性.用四根木条钉成的四边形框架(如图)，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有不稳定性.知3－讲如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有()A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都不是根据三角形具有稳定性进行解答即可.例3B分析：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′

8、于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AO