北师大版九年级数学下册 《第二章 二次函数》 单元练习试题 含答案.doc

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1、第二章二次函数一．选择题（共33小题）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y＝3xB．y＝ax2+bx+cC．y＝（x﹣1）2D．y＝22．一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．二次函数y＝x2+2x﹣3的图象的对称轴是（　　）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝4D．直线x＝﹣44．已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x+m上的点，则（　　）A．y1＜y2＜y3

2、B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．将抛物线y＝x2+2x先向左平移2个长度单位，再向上平移3个长度单位，所得到的抛物线是（　　）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x+3）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣4D．y＝（x﹣3）2+16．函数y＝x2﹣x+的最小值是（　　）A．B．C．D．7．将二次函数y＝2x2﹣4x+1化为顶点式，正确的是（　　）A．y＝2（x﹣1）2+1B．y＝2（x+1）2﹣1C．y＝2（x﹣1）2﹣1D．y＝2（x+1）2+18．抛物线y＝x2+4x+5﹣m与

3、x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．0＜m≤1C．m＜1D．m＞19．如表给出了二次函数y＝x2+2x﹣10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x﹣10＝0的一个近似解为（　　）x…2.12.22.32.42.5…y…﹣1.39﹣0.76﹣0.110.561.25…A．2.2B．2.3C．2.4D．2.510．从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④2a+3b＝0；⑤c﹣8b＞0．你认为其

4、中正确信息的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个11．关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（　　）A．＜t＜B．﹣1＜t≤C．﹣≤t＜D．﹣1＜t＜12．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　）A．﹣或﹣12B．﹣或2C．﹣12或2D．﹣或﹣1213．已知：抛物线y1＝x2

5、+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2＝x2﹣2ax﹣1（a＞0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y1＞0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（　　）A．0＜a≤B．a≥C．≤a＜D．＜a≤14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+

6、bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个15．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，4），B（2，1），直线AB与x轴和y轴分别交M，N，若抛物线y＝x2﹣bx+2与直线AB有两个不同的交点，其中一个交点在线段AN上（包含A，N两个端点），另一个交点在线段BM上（包含B，M两个端点），则b的取值范围是（　　）A．1≤b≤B．b≤1或b≥C．≤b≤D．b≤或b≥16．已知二次函数y＝（x

7、﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对对应的函数值y的最小值为10，则h的值为（　　）A．﹣2或4B．0或6C．1或3D．﹣2或617．如图，抛物线y＝a（x﹣1）2+k（a＞0）经过点（﹣1，0），顶点为M，过点P（0，a+4）作x轴的平行线l，l与抛物线及其对称轴分别交于点A、B、H．以下结论：①当x＝3.1时，y＞0；②存在点P，使AP＝PH；③（BP﹣AP）是定值；④当a＝2时，y＝

8、a（x﹣1）2+k

9、的图象与直线l有四个交点，其中正确的是（　　）A．①②③B．①

10、②④C．①③④D．②③④18．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④19．把抛物线y