波函数习题课.ppt

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1、第1题.已知：x=0点振动曲线如图，画出旋转矢量。【解】yt-TTA0设平面波简谐波向+x方向传播，0yA∴0点初相位为-/2画出：t=0时波形曲线。O点振动的旋转矢量表示为yx0t=0t>00点初相位为-/2A-A波向+x方向传播时，原点向+y方向运动t=0时波形曲线为yx0t=0t>0讨论：yt-TTA0设平面波简谐波向-x方向传播，已知：x=0点振动曲线仍如图所示，0yA0点初相位仍为-/2试画出：t=0时波形曲线。A-A向+y方向运动0点初相位也是-/2第2题.已知一沿x轴负向传播的平面简谐波在t=2s时的波

2、形曲线如图所示,写出原点的振动表达式(用两种方法)。y(m)x(m)0.502-24u=1m/s【解】由题图可知有人说原点的对不对？1.画波形图法：y(m)x(m)0.502-24u=1m/s答：不对。这是t=2s时的波形图，由于y(m)x(m)0.502-24u=1m/st=2s时t=0s时所以原点的t=0s时的波形应比上图倒退半个波长，所以原点的振动表达式为2.旋转矢量法：y(m)x(m)0.502-24u=1m/st=2s时由题图可知0yAt=2s时（即t=T/2时）t=0时所以原点的第3题.一列波长为的平面简谐波沿x轴正方向传

3、播。已知在x=/2处振动表达式为y=Acost,（1）求该平面简谐波的波函数;（2）若在波线上处放一反射面,且反射波的振幅为A’,求反射波的波函数。【解】（1）入射波的波函数0Lxx画出示意图找任意一点x（2）反射波的波函数反射有半波损失，所以，反射波的波函数为0Lxx入射波在反射点处的相位半波损失入射波在x点处比反射点处落后的相位已求得入射波的波函数得0Lxx