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《2014 年新人教版八年级下册数学18.1.1_平行四边形的性质(精品课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第1课时）观察——思考观察——思考拼一拼取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？拼一拼四边形再认识定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形再认识根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什
2、么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补方法：填空1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=？∠C=？∠D=？ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________.ABCDOBCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°又已知∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例题赏析在□A
3、BCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题赏析2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADB
4、C302556°∴∠B=∠ADCAB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.补充题演示平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互余转一转解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=
5、∠CAD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA推理证明如右图，，如右图，思考两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。学习了本节课你有哪些收获？本课小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的
6、两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。平行四边形定义性质两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时18.1平行四边形活动一：复习引入如图，若要使四边形
7、ABCD是平行四边形，可以添加条件：,添加的理由是BDACAB∥CD,AD∥BC两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动一：复习引入如图，在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是．AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC活动一：复习引入3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？BDAC活动二：探究性质如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．BDAC2AC、BD活动二：探究性质BDAC2.如图，请将对角
8、线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？OBDAC活动二：探究性质3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？BDACOBDAC4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？平行四边形的对角线互相平分.活动二：探究性质5.请证明平行四边形的对角线互相平分．BDACOBDAC6.定理平行四边形的对角线互相平分的
