平行四边形复习ppt.ppt

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1、书山有路勤为径学海无涯苦作舟平行四边形复习概念性质判定用框图梳理：四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等考考你1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直BD选一选3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°6、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三

2、等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟1、如图，在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形探究1：一题多变，培养应变能力（2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗？为什么？（3）若四边形ABCD是矩形，试判断四边形AECF是否为矩形。探究2．一题多解，培养发散思维已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．BADCFE（延长法）延长EF，交

3、AD的延长线于G。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角）∴∠GDF=90°，∴∠C=∠GDF在△EFC和△GFD中∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF∵AE=DC+CE，∴AE=AD+DG=AG，∴AF平分∠DAE．证法一：（延长法）延长BC，交AF的延长线G∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC，DA=DC，∠FCG=∠D=90°（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角）∴∠3=∠G，∠FCG=90°，∴∠FCG=∠D在△FCG和△FDA中∴△FCG和△FDA（ASA）∴

4、CG=DA∵AE=DC+CE，∴AE=CG+CE=GE，∴∠4=∠G，∴∠3=∠4，∴AF平分∠DAE．ABDCFEG1234证法二：思考：如果用“截取法”，即在AE取点G，使AG=AD，再连结GF、EF，这样能证明吗？当堂测评：填空题.1.有一组邻边相等的是菱形,菱形的对角线互相.2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有;是轴对称图形的有.3.平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32cm，则这个平行四边形较长边长为_________cm.4.已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是___

5、_______（只需要填一个你认为正确的条件即可）.平行四边形垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB∥CD5、平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为___________105°,75°,105°,75°课堂小结，领悟思想方法1．一题多变，举一反三。经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。2．一题多解，触类旁通。在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选

6、出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。3．善于总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。