变量与函数课件.ppt

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1、xyo●●19.1.2变量与函数南康市第六中学任善龙●●●●变量：常量：在一个变化过程中，数值发生变化的量．在一个变化过程中，数值始终不变的量．导入新课知识回顾导入新课南康整点天气实况归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就.有唯一确定的值与其对应（2012年11月6日）时间/h9111315…气温/0C…162122229160C汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t时，其中变量是．用含t的式子表示S：．t/时S/千米归纳：两个变量，当时间t

2、取定一个值时，行驶里程S就随之确定一个值．S=60tS、t6012018024030012345知识回顾共同特征：1．两个变量．２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就．有唯一确定的对应值(1)两个变量，当重物质量m取定一个值时，受力后弹簧的长度l就随之确定一个值．(2)两个变量，当时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值．知识回顾（1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏位置的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？xy

3、o●●思考（2）下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？思考概念函数的概念：自变量函数xyxy那么我们就说x是，y是x的．在一个变化过程中，如果有两个变量　与　，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，函数的表示方法：1、解析法；2、图像法；3、列表法.概念函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的．例如：S=60t时间t是：．S是t的．自变量函数60120自变量函数函数值xyxy那么我

4、们就说x是，y是x的．当t＝２时，函数值S＝．当t＝１时，函数值S＝；在一个变化过程中，如果有两个变量　与　，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，注意：(1)函数不是一个数，而是反映两个变量之间的一种对应关系；(2)一个变量会随着另一个变量的变化而变化；(3)自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的．概念辨析1．指出下列变化关系中，哪些是y关于x的函数，哪些不是y关于x的函数？(1)xy=8；(3)x+y=4；(5)y=3x2-8x+6．(2)x2+y2=8；(4)

5、y

6、=x+2；√√√××yyx

7、x2.下面两个图中的曲线是表示y关于x的函数吗？（1）（2）是不是●●●●概念辨析●●●●●●在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?填表+5探究由计算结果可知，每输入一个x的值，操作后都有唯一的值与其对应，所以这两个变量中，x是自变量，y是x的函数.在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207显示的数y是输入的数x的

8、函数吗？为什么?填表+5所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y）y=2x+5（函数解析式）探究例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数解析式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0　得　0≤x≤500(3)当x=200时,y=50－0.1×200=3

9、0因此，当汽车行驶200km时，油箱中还有油30L．（1）写出油量y随行驶里程x变化的函数解析式．∴自变量的取值范围是：0≤x≤500例题讲解（4）油箱中还有20L时，汽车行驶多少km？(4)当y=20时，20=50－0.1x得x=300因此油箱中还有20L时，汽车行驶300km.1．说出下列函数解析式中自变量的取值范围．(1)y=x－2自变量x的取值范围是．=2-xy1(2)自变量x的取值范围是　　　　　．x-2y=(3)自变量x的取值范围是．x-21y=(4)自变量x的取值范围是．x≥2x﹥2x≠2x任意实

10、数任意实数算术平方根的被开方数要大于或等于0分母不能为0同时满足(2)、(3)的条件课堂练习1．说出下列函数解析式中自变量的取值范围．(1)y=x－2=2-xy1(2)x-2y=(3)x-21y=(4)课堂练习归纳:自变量的取值范围有四种:1)整式型:自变量为全体实数;2)根式型:被开平方数为非负数的实数;3)分式型:分母不为0的实数;4)应用型:使实际问题有意义.2．已知等腰三角形的