二元一次方程组概念.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目标1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。3.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。教学重点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解教学难点：求二元一次方程的特殊解1.文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共10支，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支?2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负.在一次比赛中，甲队共参加了22场比赛，你知道在这次比赛中甲队胜、

2、负场数分别是多少吗?问题（1）第1题中，若用x,y分别表示红色彩笔、黄色彩笔的支数，则可以得到怎样的一个方程?问题（2）第2题中，若用x,y分别表示甲队在全部比赛中的胜、负场数，则可以得到怎样的一个方程?--------------------x＋y=10,x＋y=22你得到的这两个方程是一元一次方程吗?与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起名字，你认为应该叫它什么合适?类比一元一次方程进一步讨论下面的问题：问题1：请你写出几个二元一次方程，和同桌交流，判断写出的方程是否符合要求问题2：请找出二元一次方程的特点问题3：二元一次方程的定义(类比一元一次方程的

3、定义归纳得出)哪些是二元一次方程？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次方程＋y=202x＋10xy=0xy012345……1098765····原题重现：我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解通常记作：······那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：依题意有

4、：两个耶！问题（1）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题（2）<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：x+y=35，2x+4y=94.两个方程！（1）2个未知数

5、（2）未知数的项的次数是1每个方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.观察上面四个方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组把两个方程写在一起：9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式注意哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组.你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组是否是否练习已

6、知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组?1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、找出上述方程的所有正整数解；x=2y=33、请写出一个以为一组解的二元一次方程.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.显然二元一次方程组只有一对解，记作X=y=二元一次方程（组）的解1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组

7、数值中,哪些是二元一次方程的解?（）4、方程组的解是（）3、下列属于二元一次方程组的是（）课堂小测相信你可以的！加油！谢谢！