平行四边形的性质（1））.ppt

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1、平行四边形的性质文昌市华侨中学韩颖1仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2．平行四边形相对的边称为对边ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线1、定义∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形3.表示方法几何语言相对的角称为对角如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有()个9A.5B.7C.9D.11ABCD平行四边形的对边互相平行平行四边形的对边具

2、有怎样的位置关系？几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BCABCD画ABCD,测量它的各边及各角完成下表回答问题从表格你可以获取哪些信息？AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D平行四边形的对边和对角具有什么性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等你能证明吗？已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3∵在△ABC和△CDA中ABCD

3、1234∴△ABC≌△CDA∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．AB=CD，AD＝BC．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对角相等平行四边形的两组对边分别平行且相等FBCD例：如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．E证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC∠A=∠C∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠ADE=∠BFC=90°∴△ADE≌△BFC∴AE=CF．A、B分别在直线a上，C、D分别在直线b上a∥b，

4、AD∥BC,AD与BC大小关系如何？两平行线之间的平行线段相等a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AE⊥直线a，BF⊥直线b,AE与BF大小关系如何？两条直线平行，那么一条直线上的点到另一条直线的垂线段叫做两平行线间的距离两平行线间的距离相等1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=．DCBA58°283258°2832122°28322．如图所示，若BE平分∠ABC，则ED＝．ABDCE9cm5cm4cm3、课本63页1题牛刀小试如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点.求证：△A

5、BE≌△CDF；能力提升AEDCFB通过这节课的学习你学会了什么？作业：P687感谢各位光临指导