三角线的中位线.ppt

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1、三角形的中位线FDEABC新的问题:DE、EF、FD是三条什么样的特殊线段呢？自主学习：有位老师给四个小孩分一块三角形蛋糕，怎样分才合理，才能得到小孩子们的认可呢？1、你能给“三角形的中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考回答问题：2、一个三角形有几条中位线？F连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。∵点D、E分别是AB和AC的中点∴DE是△ABC的中位线不同之处：三角形中位线中点-----中点；三角形中线顶点-----中点CBAED对比CBAD中线DC中位线DE3、三角形的中位线与中线有什么区别？合作交流：学生猜想

2、DE和BC的关系猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。EABCD证一证：CEDBA∵DE是△ABC的中位线∴⑴DE∥BC⑵DE=BC三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。用符号语言表示EABCD三角形的中位线定理已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．精讲点拨1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6，AC

3、=8，BC=10，则△DEF的周长=则△DEF的面积=图1图260412ABCDEB当堂检测A基础测试6BACDEF先在AB外选一点C，连接AC,BC取AC,BC的中点M，N，测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗?A.B.MCN测量两点之间不能到达的距离的方法:------中位线法已知:如图,A,B两地被池塘隔开,如何通过学习方法测出A,B两地之间的距离顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是什么四边形？你能证明么？四边形EFGH是平行四边形。ADCBEFGH在四边形ABCD中,E、F、G、H分别

4、是AB、BC、CD、DA的中点。已知：求证：当堂检测B能力闯关证明连接AC∵H,G分别是AD,DC的中点，∴HG是△ADC的中位线∴HG//AC，HG=AC（三角形中位线定理）同理EF//AC，EF=AC且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF//HG，ADCBEFGH课堂小结1、在这节课中，你认识了三角形中的一条特殊的线段，它是？CBAED2、你学到了什么定理？∵DE是△ABC的中位线∴⑴DE∥BC⑵DE=BC