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《2017届高三数学文理通用一轮复习课件：7.3 基本不等式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、7.3基本不等式-2--3-知识梳理双击自测a=b2ab2-4-知识梳理双击自测x=y小x=y大-5-知识梳理双击自测23415√××××√-6-知识梳理双击自测234152.设x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大值为()A.80B.77C.81D.82C-7-知识梳理双击自测234153.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是()D解析:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴A错误;对于B,C,当a<0,b<0时,明显错误;对于D,∵ab>0,-8-知识梳理双击自测234154.(2015湖北武汉模拟)
2、已知正数x,y满足x+2y-xy=0,则x+2y的最小值为()A.8B.4C.2D.0A解析:∵x>0,y>0,x+2y-xy=0,∴x+2y=xy.∴xy≥(当且仅当x=2y时等号成立).∴xy≥8(当且仅当x=2y时,等号成立).-9-知识梳理双击自测234155.做一个体积为32m3,高为2m的长方体纸盒,若要想用纸最少,底面的长与宽分别为.解析:设底面的长和宽分别为xm,ym,则有xy=16,S表面积=2xy+2(x+y)×2=32+4(x+y)≥32+=32+32=64(当且仅当x=4时,等号成立).即面积的最小值是64
3、,长和宽都是4m时用纸最少.4m,4m-10-考点一考点二考点三利用基本不等式求最值A-11-考点一考点二考点三2.已知x,y∈R,且x+2y=1,则2x+4y的最小值是.-12-考点一考点二考点三3.对于c>0,当非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0,且使
4、2a+b
5、最大时,的最小值为.-2-13-考点一考点二考点三-14-考点一考点二考点三方法总结求条件最值通常有两种方法:(1)消元法:根据条件建立两个量之间的关系,代入代数式转化为函数的最值求解;(2)条件灵活变形:利用拆项、配凑、常数代换、平方等技巧进行变形,使
6、之出现“和或积”为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值.-15-考点一考点二考点三利用基本不等式证明不等式例题已知a>0,b>0,a+b=1,求证:.-16-考点一考点二考点三方法总结利用基本不等式证明不等式时,要充分利用基本不等式及其变形,同时注意基本不等式成立的条件.对待证明的不等式作适当变形,变出基本不等式的形式,然后利用基本不等式进行证明.-17-考点一考点二考点三-18-考点一考点二考点三-19-考点一考点二考点三基本不等式的实际应用例题某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数
7、,单位:辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:m/s)、平均车长l(单位:m)的值有关,其公式为.(1)若不限定车型,l=6.05,则最大车流量为.(2)若限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加.1900辆/时100辆/时-20-考点一考点二考点三-21-考点一考点二考点三方法总结1.利用基本不等式解决实际问题时,应先仔细阅读题目信息,理解题意,明确其中的数量关系,并引入变量,依题意列出相应的函数关系式,然后用基本不等式求解.2.在求所列函数的最值时,当用基本不等式时,若等号取不到,则可利用函数单
8、调性求解.-22-考点一考点二考点三(1)写出年利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)请问：年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?-23-考点一考点二考点三-24-考点一考点二考点三-25-易错警示满分策略忽视基本不等式应用条件致误-26-易错警示满分策略-27-易错警示满分策略1.使用基本不等式求最值,“一正、二定、三相等”三个条件缺一不可.2.连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件一致.
