2003年哈尔滨中考数学试题及答案.doc

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1、哈尔滨市2003年初中升学考试数学本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．第1卷选择题（30分）一、选择题（每小题分，共30分）1.下列式子结果为负数的是（）（A）（B）－（C）（D）2．点P（3，－4）关于原点对称的点的坐标是（）（A）（3，－4）（B）（－3，－4）（C）（3，4）（D）（－3，4）3．下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）4．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()（A）140°（B）110°（C）70°（D）20°5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相

2、等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等6．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点A（，）和点B（，），当＜时＞，则m的取值范围是（）（A）m＜0（B）m＞0（C）m＜（D）m＞7．如图2，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为．（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）70°8．现有下列命题：①的平方根是－5；②近似数3.14有3个有效数字；③单项式与单项式是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形其中真命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）49．

3、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）（A）180°（B）90°（C）120°（D）135°10．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数y＝ax＋c的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（）（A）（B）（C）（D）第2卷非选择题（90分）二填空题（每小题3分，共30分）11．据国家统计局公布，去年我国增加就业人数7510000人，将这个数用科学记数法表示为人．12．若分式的值为零，则x＝．13．分解因式：＝．14．函数中自变量x的取值范围是．15．如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一

4、个三角形，那么x的范围是．16．若在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADC的度数是度。17．如图3，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长＝。18．如图4，正六边形ABCDEF的边长为2cm，则图中阴影部分面积为cm。19．抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是元．20．两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，

5、则另一个圆的半径是．三、解答题（本题共60分，某中21题4分．22题5分．23题4分．24题5分．25－28题各6分，29题8分，30题10分）21.（本题4分）当时，先将代数式化简后再求值．22．（本题5分）用换元法解方程：．23．（本题4分）已知：如图5，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：BE＝DF24.（本题5分）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏

6、东45°方向上（如图6）．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（≈1.73）25．（本题6分）为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图7）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第一小组的频数；（2）求第三小组的频率；（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？26．（本题

7、6分）如图8，⊙与⊙相交于A、B两点，A切⊙于点A，过点O；作⊙的割线HD经过点，交AB于点E，BC是⊙的直径．（1）求证：E·AC＝AE·AB；（2）若E＝1，AC＝8，求H的长．27.（本题6分）慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元

8、？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、