河北省衡水市安平中学2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题（实验部）文.docx

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1、安平中学2018-2019年度第一学期第四次月考实验部高二（文科）数学试题1.复数是纯虚数，则实数等于A．2B．1C．0D．－12.复数的共轭复数为A．－＋iB．＋iC．－iD．－－i3.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25.其中拟合效果最好的模型是A．模型1　　　　B．模型2C．模型3D．模型44.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等．在以上三段论的推理中A．

2、大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误5.甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“我获奖了”；丁说：“乙获奖了”.四位同学的话恰有两句是对的，则获奖的同学是A．甲B．乙C．丙D．丁6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．7.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

3、AB

4、＝A．6　　B．4C．3D．28.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍

5、，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：2015年高考数据统计2018年高考数据统计则下列结论正确的是A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少B．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍C．与2015年相比，2018年艺体达线人数相同D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加9.已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是腰长为的等腰三角形（为原点），，则双曲线的方程为A．B．C．D．10.已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，是直角三角形，则的面积为A．B．或

6、4C．D．或411.已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有f′(x)＋＞0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a＞b时，有A．af(a)＜bf(b)B．af(a)＞bf(b)C．af(b)＞bf(a)D．af(b)＜bf(a)12.设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.抛物线的焦点坐标为．14.若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上单调递增，则实数m的取值范围是________．15.观察以下等式：，，

7、，，，……可以推测________________(用含有的式子表示，其中为自然数)．16.若函数在上存在最值，则实数的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx在x＝－1时取极小值，x＝时取极大值．(1)求函数y＝f(x)在x＝－2时的对应点的切线方程；(2)求函数y＝f(x)在[－2,1]上的最大值与最小值．18.（本小题满分12分)已知数列满足.(1)若成等差数列，求的值；(2)是否存在，使数列为等比数列？

8、若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）年为我国改革开放周年，某事业单位共有职工人，其年龄与人数分布表如下：年龄段人数（单位：人）若定义岁至岁的为中年人，其余的为青年人，现按分层抽样抽取人作为某庆祝晚会的观众．(1)若抽出的青年观众与中年观众中分别有人和人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为年龄层与是否热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年观众12中年观众5总计30(2)在(1)的条件下，热衷关心民生大事的青年观众中有1人擅长歌舞，有3

9、人擅长乐器，现从热衷关心民生大事的青年观众中随机抽取2人上台进行才艺表演，求抽出的2人能胜任才艺表演的概率．参考公式及数据：，其中．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA＝AC，PA⊥平面ABCD.(1)若E为棱PC的中点，求证PD⊥平面ABE；(2)若AB＝3，求点B到平面PCD的距离．21.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；(2)设斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且点的横坐标取值范围是，求的取值范围．22.（本小题满

10、分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．(1)试判断函数的单调性；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．