人教版初中八年级数学下册平行四边形的判定.docx

《人教版初中八年级数学下册平行四边形的判定.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的判定【教学目标】1．通过利用平行四边形的定义和前面三个判定定理得出新的判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并能用这种方法判定平行四边形。2．在熟练掌握平行四边形的性质和判定方法的基础上，综合运用性质和判定方法解题。【教学重难点】探究并运用平行四边形判定定理。【教学过程】一、复习反思。1．如图，在下面各题中，再填上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形。2．思考：如果只考虑一组对边，它们满足什么

2、条件时这个四边形能成为平行四边形？二、探索新知。如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等，反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。4/4证明：连接AC，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，又∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA。∴AB=CD，BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形。定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三、

3、基础练习。如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴DF∥BE，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴，，∴DF=BE，∴四边形EBFD是平行四边形。四、综合运用。如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。4/4解：（1）∵△ABE是等边三角形，

4、∴AE=BE=AB,∠AEB=∠EAB=60°又∵EF⊥AB，∴,∠AFE=90°.∴∠ACB=∠EFA.又∵∠BAC=30°，∴∠BAC=∠AEF.在△ABC和△EAF中，∠ACB=∠EFA，∠BAC=∠AEF，AB=EA，∴△ABC≌△EAF（AAS）∴AC=EF。（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AD=AC，又∵AC=EF,∴AD=EF。∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°，又∵∠AFE=90°，∴∠DAB=∠AFE∴AD∥EF。∴四边形AD

5、FE是平行四边形。五、课堂小结。判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考？具体有哪些判定方法？考虑角度判定方法从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形4/4两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形4/4