山西省2020-2021学年高二数学理科12月月考试题.doc

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1、高二数学12月月考试题理一.选择题（共104=40分）1.命题“在中，若，则都是锐角”的否命题为()A.在中，若，则都不是锐角B.在中，若，则不都是锐角C.在中，若，则都不是锐角D.在中，若，则不都是锐角2.已知命题，则命题为（）A.B.C.D.3.若直线的方向向量与平面的法向量夹角为，则直线与平面所成角为（）A.　  B.　  C.　  D.4.平面内有两定点，且，动点满足，则点的轨迹是()A.线段B.半圆C.圆D.椭圆5.已知三点不共线，对于平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是()A.B.C.D.6.椭圆左右焦点分别为，是上点，，，则椭圆C的离心率为

2、(   )A.B.C.D.-4-7.已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是(　)A.B.2C.D.9.命题，，若是的充分不必要条件，则实数取值范围是()A.B.C.D.10.已知空间四个点，，，，则直线与平面所成的角为( )A.BC.D.二.填空题（共45=20分）11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为______12.如图一，已知三棱锥中，两两垂直，，，分别为的中点，则点到平面的距离为_

3、_________13.曲线的方程为，其上有一点，则的最大值为__________14.在图二所示实验装置中，正方形框架的边长都是，且平面与平面互相垂直，活动弹子分别在正方形对角线上移动，则长度的最小值是_____15.命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。-4-16.已知，若动点满足，求动点的轨迹方程。-4-17.如图1平行四边形中，，以对角线为折线把折起，使点到图2所示点的位置，且。(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值18.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为。(Ⅰ)求椭

4、圆的标准方程；(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围。-4-