高二第一次阶段性考试数学试题.doc

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1、2014春高二第一次阶段性考试数学试题班级姓名成绩一、选择题（50分）1．在四面体O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则等于(　　)A.a＋b＋cB.a＋b＋cC.a＋b＋cD.a＋b＋c2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是(　　)A．30°B．45°C．60°D．150°3．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为(　　)A．1B．2C．3D．44．定积分的值为()(A)-1　　　(B

2、)1　　　(C)e2-1　　　(D)e25．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+lnx，则f′(1)=()(A)-e　　　(B)-1　　　(C)1　　　(D)e7．已知函数f(x)的定义域为［-1，1］，图象过点(0，－5)，它的导函数f′(x)＝4x3-

3、4x，则当f(x)取得最大值-5时，x的值应为()(A)-1　　　(B)0　　　(C)1　　　(D)±18．两曲线相切于点（1，－1）处，则a，b值分别为（）A．0，2B．1，－3C．－1，1D．－1，－19．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下列关于数g（）的叙述正确的是（）4A．若a<0,则函数g（）的图象关于原点对称.B．若a=－1，－2

4、如图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0

5、.14．三棱锥P－ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2a的正三角形，AC＝a，则二面角A－PB－C的大小为________．15．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．4三、解答题（75分）16．(10分)已知曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；17.（12分）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）y＝（2x2－5x＋1）ex（2）y＝18．（12分）已知函数

6、f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx

7、分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0