数学北师大版八年级下册探索直角三角形全等.ppt

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1、北师大版七年级数学（下）第五章三角形探索直角三角形全等的条件7回顾与思考1、判定两个三角形全等方法有哪些?2、这些判断方法对直角三角形也适应吗？为什么？如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

2、下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA△ABC就是所求作的三角形吗？(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？（2)如果到黑板的两位同学所画的图形剪不下来，大家怎样进行比较？得到的结论是一样吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成

3、“斜边、直角边”或“HL”.到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL想一想议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则BC=EF,AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补

4、充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。活动和探索四种方法：1.AC=BD(HL)2.∠CAB=∠BDA(AAS)3.∠DAB=∠CBA(AAS)4.BC=AD(HL)1.判断正误（1）一个锐角和一条直角边对应对应相等的两个直角三角形全等。(）（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（）（4）一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。（）练一练2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？3：已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为

5、什么？12BDAC这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流。归纳小结基础训练：本节“基础平台和联系拓广”布置作业我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再见