数学北师大版八年级下册平行四边形判定（2）.ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(二)复习引入:判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCDEF四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上两点，添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形。添加的条件可以为------------练习已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.四边形ABCD是平行四边形吗？说说理由。定理探索:定理探索:你能用文字语言表达上述结论吗？平行四边形判定定理：对角线

2、互相平分的四边形是平行四边形。运用格式：····OA=OC,OB=OD...四边形ABCD是平行四边形巩固练习:例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.巩固练习:DABCMN四边形ABCD是平行四边形,对角线相交于O,M,N分别是OA,OC的中点试问：BM,DN有何关系？说明理由。O2随堂练习:判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四

3、边形()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(）3随堂练习:4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.如果AB=5，AC=3，求AD的范围(3)ABDC本课小结：1：2：布置作业:必做题：选做题：如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_________,求证：四边形BEDF是平行四边形已知：如图，在平行四边形ＡＢ

4、ＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）