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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册平行四边形判定1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(1)新垌一中钟群复习引入:1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用?2.平行四边形还有哪些性质?ADBCABCD平行四边形的性质:1、边:对边平行且相等2、角:对角相等,邻角互补4、对称性:是中心对称图形.3、对角线:对角线互相平分如图定理探索:活动:工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形?思考:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?已知:如图6-8(1),在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△AB
2、D和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形12343124平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:用几何语言表示:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边1.如图所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,图中有哪些互相平行的线段?巩固练习:2.如图所示,四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由.如图6-9(1),在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.求
3、证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考:以上活动事实,能用文字语言表吗?平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:ABCD用几何语言表示:∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形例1:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC∵E、F分别是AD和BC的中点∴
4、ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习2.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,要判别它是平行四边形还需满足( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°3.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件,下列错误的是()A.AB=DCB.AD//BCC.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°ABCD第
5、1,2题图4.小明是这样作平行四边形的:将三角尺ABC的一边AC贴着直尺,推移三角尺到A1B1C1的位置,这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗?回顾小结:1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发?3.类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法.平行四边形的判定:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形布置
6、作业:(1)基础题:课本习题6.3第1题、第2题、第3题(2)思考题:有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗?为什么?
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