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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册6.2 平行四边形的判定(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(二)复习引入:1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用?2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些?(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理探索:活动:工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形?思考1:你能说明你得到的四边形是平行四边形吗?已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四
2、边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理可得:BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形.思考2:以上活动事实,能用文字语言表达吗?平行四边形判定定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理探索:例题解析:例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形吗?证明:如图,连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF∴OA-AE=OC-C
3、F∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形对于上述例题,若E,F继续移动至OA,OC的延长线上,仍使AE=CF(如图),则结论还成立吗?若成立,请证明.变式练习:回顾小结:(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发?(3)平行四边形判定的应用.
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