数学北师大版八年级下册4.3公式法-平方差公式.pptx

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1、4.3公式法——平方差公式2017年4月郑州市第七十六中学王艳芳学习目标1.通过类比整式乘法公式能得出公式法分解因式的方法即结构的不变性，字母的可变性；2.通过练习能总结出利用平法差公式因式分解时结构的不变性，字母的可变性；3.会用平方差公式进行因式分解；4.发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想.重难点：会利用平方差公式进行因式分解.一、温故检测x2－259x2－y29m2－4n2填空：（1）(x+5)(x-5)=；（2）(3x+y)(3x-y)=_______;（3）(3m+2n)(3m–2n)=．根据左边的算式进行因式分解x2－25=；9x2－y2=；9m2－

2、4n2=.(3m+2n)(3m–2n)(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)以上等式的左边和右边有什么共同特征？（小组讨论）))((22bababa-+=-▲▲▲(1)公式左边：★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81(2)－4a2+1(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(2a)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不

3、能转化为平方差形式试一试写一写例1:把下列各式分解因式二、例题讲解=(5+4x)(5-4x)第一步:将两项写成平方的形式；找出a、b第二步:利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式=（）2-（）254x=()2-()23a例2:把下列各式分解因式解：原式结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否套用平方差公式分解因式.结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止.1.把下列各式分解因式.分解因式需“彻底”！三、巩固练习2.简便计算：提醒

4、：利用因式分解计算3.如图，在一个边长为13.75米的正方形的苗圃中央建一个边长为6.25米的正方形的花坛，花坛上种植鲜花，在苗圃上，花坛的周围种草，问草地的面积有多大？你是怎么做的，能用简便方法吗？你学到了什么？四、课堂小结五、布置作业习题4.41-3题加油！