数学北师大版八年级下册2.6一元一次不等式组.ppt

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1、2.6一元一次不等式组1某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.（1）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②想一想：未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组100)5(4>+x记作：真真假假3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+

2、3x{怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?想一想:请小组讨论,寻求方法100)5(4>+x解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得:在数轴上表示解集为:在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上:x>20X<22100)5(4>+x一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程,叫做解不等式组此不等式组的解集为:20

3、6x>1/3x<6解不等式组:｛①②试一试议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;(3)表示出这个不等式组的解集.例1.在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集:第一组第二组第三组第四组-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为反思:4道题目有何共同点?它

4、们的解又有何共同点?同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间

5、找反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?X大于小的数,而小于大的数,解集找中间.例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小取不了-3-2-1042135反思:4道题目有何共同点?它们的解又有何共同点?总结:不等式组的解法的基本类型若a>bab若x>aX>b则x>a同大取大若xaXb则b

6、间找比一比：看谁反应快口答下列不等式组的解集（1）（2）（3）（4）答案（1）x>2同大取大答案(2)无解大大小小取不了答案(3)-2

7、为x＜-4的是x+4＞0x+4＞0x-5＜0x-5＜0x-5＞0x+4＜0ABCCDABCB巩固与思考例2解不等式组:3X-24x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式组的解集是x<4/3(同小取小)解:由(1)得:5x-2>3X+3则x>2.5由(2)得x4x4用数轴表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)(同大取大)做一做：（１）（２）（３）（４）相信你能行做一做在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?你能列出不等

8、式吗?你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即4＜x＜10两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边三角形的三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和1、是否存在实数x,使得x-2＞4,且x+3＜5?可解得x＞6,